[徵求] 邏輯強者幫助解題

[elweiluvatar (吐血...快瘋了><)]

試題 :（￥:"exist", →:"implication", ˇ:"or"）

一、請證明下列語句邏輯論證的有效性(用十八規則及CP、IP規則)。(32分)
  (1) 1. N≡P   /∴(N→R)≡(P→R)
  (2) 1. A→~(BˇC)
      2. ~D→(~A→~E)
      3. ~(~EˇF)
      4. ~F→(A→B)     /∴D
  (3) 1. N→(P→R)
      2. ~(R→S)→~T
      3. (Mˇ~T)ˇ~(P→S)     /∴~M→~(N‧T)
  (4) 1. ~(P‧~Q)
      2. ~QˇM
      3. R→~M   /∴ P→~(Rˇ~M)

二、請證明下述定理(16分)
  (1) A→(~A→B)
  (2) (A≡B)≡(~A≡~B)

三、請將下列日常語句翻譯為述詞邏輯符號(25分)
  (1)所有男人和女人都是成人。(Mx:x是男人；Wx:x是女人；Ax:x是成人)
  (2)只有能說善道的政治人物才能被選為總統。(Ex:x能被選為總統；Px:x是
     政治人物；Gx:x能說善道)
  (3)誠實的候選人總被不誠實的所擊敗。(Hx:x是誠實的；Cx:x是候選人；
     Dxy:x擊敗y)
  (4)神只幫助自助的人。(g:神；Px:x是人；Hxy:x幫助y)
  (5)至少有三個學生(Sx:x是學生)

四、請證明下列述詞邏輯論證的有效性(18分)
  (1) 1. (x)[Px→(AxˇBx)]
      2. (x)[(BxˇCx)→Qx]      /∴(x)[(Px‧~Ax)→Qx]
  (2) 1. (x)(￥y)Fxy→(x)(￥y)Gxy
      2. (￥x)(y)~Gxy           /∴(￥x)(y)~Fxy

五、證明下述論證無效（可用解釋法或展延法）(9分)
  (1) 1.(￥x)(y)Fxy     /∴(x)(￥y)Fxy

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→ elweiluvatar:我可以付600的p幣....
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推 PaulYen:這是哪個老師的考古題?
推 phylin:上學期曾老師邏輯丙考題XD
推 phylin:我覺得打完解答就超過600P幣了吧...