Re: [問題] 線性代數與線性代數一二的差異

[yaochia (Well, well done)]

※ 引述《TimC (提姆．西)》之銘言：
: 爬了一下板上的文
: 但是還是找不到有比較兩種課程的文章~"~
: 想請問線性代數(資訊系、工管系必修)
: 還有線性代數一、二(數學系必修)
: 兩者差在哪裡呢？
差多了

1. 份量有差
   數學系今年是林紹雄開的耶
   前年修他個課，上完一整年下來
   筆記抄滿兩本B5活頁資料夾，作業又是另外一本資料夾

   我論工管系的線代一學期上下來的量，不到半本活頁夾的可能性

   資訊系的線代印象中教的簡單考得很難
   這點有請資訊系的同學補充orz

2. 範圍有差
   都會講到初等線性代數三大問題
   1. 解聯立方程組
   2. 矩陣的對角化問題
   3. （這個我忘了...好像是二次型吧）

   數學系的線代在課堂上有提到的定理會一個個證明給你看
   然後通常三堂課下來就傻眼（或有人會很high）
   討論的問題繁多，深度也很夠

   工管系的線代，我想老師在課堂上只會大概講一下定理的精神
   但是證明可能草草帶過，或是根本不證（這不會考）

   舉個例子，線性代數裡有個重要觀念，就是Vector space
   一開始這個東西會利用「解聯立方程組」這樣的問題，將Vector space
   的觀念引進，再來討論其他相關的觀念，比如說
   Subspace, Basis of a Subspace, Dimension of a subspace
   更進一部會定義Column space, Null space等等
   這些東西大家都會講，但是工管系的教法，可能會是老師上課
   舉一些實際的例子，然後利用實際的例子驗證諸多定理是對的
   但是數學系的講法，就是先把定理的結果列出來，證明它，最後
   再舉個例子應用。因此數學系的手法會比較抽象，但是如果讀通了
   會讓你對整個理論有比較清楚的輪廓；相反的工管系的教法
   會讓你知道某個定理在講什麼，但若缺乏直覺，念來念去
   感覺會像在背公式一般，考試的時候碰到什麼題目帶什麼解法。

   至於資工系的教法，應該會介於工管系和數學系之間，當然內容
   會比工管系深入許多，這是因為他們真的會拿矩陣來解決很多問
   題，比如說「修照片」這個大家常見的影像處理技術，其實就是
   線性代數的應用之一。但詳細的教法還是要有待板上資工系的同學
   補充。

3. 考試有差

   說到考試，林紹雄的大一線代計算會佔60%，因為老師認為那是
   大家一定要會的基本，所以數字都出的很漂亮，不會在計算提上
   刁難大家，證明佔另外的40%，大部分都是要交的作業題目。

   工管系的考試應該都是計算。

: 是課程上簡化掉了什麼單元嗎？
   主要是差在討論問題的答案時，其答案的細膩程度。

   例如剛才提到的解聯立方程組的問題，工管系只要求學生可以練習
   用手算，找一個4x4的矩陣的Column space的dimension，或是它的
   Null space.
   但數學系會要求學生要證明一些簡單的定理，例如Sylvester
   Dimension Thm，以及對vector space的初步性質有些掌握。

   而資工系應該是介於其中，這點還請板上資工系的同學補充。
: 還有修統計需要先會線性代數
不需要，這兩者在學習的順序上是無關的
（但我沒有說這兩者在理論上是無關的...事實上，
  有線性代數的觀念，在處理多隨機變數或是多變量回歸分析時
  特別清楚）

: 那麼只修「線性代數」這樣一學期的課程夠嗎？
要端看您的需求

如果您只想考研究所，只修一學期的線性代數是足夠的

但如果要走計量經濟，或是想念數理統計
只修一學期的線性代數也許可以暫時應付課程所需
但到未來研究時一定會需要再補齊以前沒念到的部分


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※ 編輯: yaochia         來自: 59.117.70.125        (08/28 02:47)
推 uranushgsh:工管系的線代又是不同的老師了...無法確定答案
→ yaochia:但是工管系的線代全部都考證明的話
→ yaochia:學生應該會翻桌吧
推 TimC:謝謝^^
→ tiwsjia:我是 high 的那種人
推 dxi:認真文推
推 kh749:因為工管系在應用上也不需要用到深入的証明啊
推 uranushgsh:工管系應該不會全部考證明啦囧"