Re: [問題] 請幫我解這個題目 我解不出來~

[itnight (力口──力口)]

※ 引述《mailk25g (音)》之銘言：
: 若 A、B為獨立事件，B、C為互斥事件，A、C為獨立事件，且P(A) = 0.4，P(B) = 0.9，
: P(C) = 0.1，
: 試求：
:               _
: (1) P(A∩ B ∩C )
                   =P(AㄇB) - P(A∩ B ∩C )
                   =P(A)P(B)-0=0.4*0.9=0.36


: (2) P((A∩C)∪ B)
                   =P(AㄇC)+P(B)-P(AㄇBㄇC)
                   =P(A)P(C)+P(B)
                   =0.04+0.9 = 0.94

:           _
: (3) P((A∩C )∪ B)
                    =P(AㄇCc)+P(B)-P(AㄇBㄇCc)
                    =P(A)-P(AㄇC)+P(B)-P(AㄇB)+P(AㄇBㄇC)
                    =0.4 - 0.04 + 0.9 - 0.36 +0
                    =0.9
:       _    _    _
: (4) P(A ∩ B ∩C )
                    =P(sample space) - P(AㄩBㄩC) (by 狄摩根定理)
                    =1 - P(A) - P(B) - P(C)
                       +P(AㄇB) + P(AㄇC) + P(BㄇC) - P(AㄇBㄇC)
                    =1 - 0.4 - 0.9 - 0.1 + 0.36 + 0.04 + 0 - 0
                    =0

NOTE.
       P(Ac)  =P(the complement of A)
       P(AㄇB)=P(the intersection of A and B)
       P(AㄩB)=P(the union of A and B)

: 你們好~我不是高大的學生，但是有一題不太會，想請各位幫我解一下，沒有答案
: 但我相信你們，拜託了 謝謝:))))

高大應數歡迎您~

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