→ tomle:我以為 老師上課已經講的很清楚了= =a 04/09 03:02
→ wenhe:可能翻譯的問題吧= =a..他指中間說選到山羊的機率比較大 04/09 07:57
→ wenhe:是汽車的可能性小，然後指最後一張說所以這是汽車的機會就大 04/09 07:59
→ wenhe:這兩三句看了兩、三篇.不解.即使現在懂了.我覺得他說明不好 04/09 08:01
→ wenhe:另外..看了版上100道門..這例子..很怪..A_Aa 04/09 08:05
※ 引述《oYOUCHANo (愛老虎悠（大心）)》之銘言：
: 數學課第一堂先來個有趣的暖身運動吧！
: 在S1-13裡查理曾於課堂上講解的問題，問題如下：
: 有個著名的娛樂贈獎節目，節目裡有三道門，門的後面分別是兩隻山羊和一台汽車。
: 來賓選定一道門後，已知位置的主持人會開啟一道後面有山羊的門，
: 並且詢問來賓要不要更換選擇。
: 這時候換和不換哪個選擇得到汽車的機率比較大呢？
: 你還記得答案嗎？或是查理講得很快來不及聽懂的解釋？
: 正確答案是
: 換的機率比較大。
: 我們可以分別使用數學和思考方式來驗證：
: （一）
: 一開始有三道門的時候，每道門正確的機率都是1/3
: 當主持人開啟了其中一個山羊門之後，若是沒有更換選擇，
: 因為這個選擇是在有三道門的時候決定的，所以機率仍然是1/3
: 那麼更換選擇另一道門中獎的機率便是1-1/3=2/3
: （二）
: 。假設一開始選中的門後面是山羊(2/3的機會)，那麼主持人開啟另一道山羊門之後，
: 換了門就一定會中，也就是換門中獎的機率=2/3
: 。假設一開始選中的門後面是汽車(1/3的機會)，那麼主持人開啟另一道山羊門之後，
: 不換門就一定會中，也就是不換中獎的機率=1/3
: 在這個題目中關鍵的是主持人開了門的動作破壞了原本平均分配的機率，
: 有興趣的人可以親自實驗看看！
= ="
最近才開始看數字這部..看到這集後想了很久..
上面的解說還是讓我看了霧煞煞..不過後來還是自己想通了..
提供最容易了解的方式..(應該也算是我了解的笨方法吧)
Ⅰ、採用反向思考：
在主持人開門後選擇換門的話，要中獎的話只有一種情況，那就是選到羊..
而中獎機率就等於妳一開始選到羊的機率=2/3
而不中獎的機率就是妳一開始選到車子的機率=1/3..
搭配一下遊戲規則應該就了解了吧..
Ⅱ、土法煉鋼-樹狀圖(假設1、2、3道門，第1道是車)：
→ 換： 沒有
1 →不換： 有！
↗
一開始選 → 2 → 換： 有！
↘ →不換： 沒有
3
→ 換： 有！
→不換： 沒有
從以上統計，換的話三種情況中獎有兩次，故機率= 2/3
不換的話三種情況中獎有一次，故機率= 1/3
第二種是回歸到小學「如何解題」的方法，也是引導我想出來的方法(囧rz.)
第一種是我想出來後才突然想到這樣想就可以了！(恍然大悟！)
好啦..我知道大家都知道啦..我想這麼久才想出來..囧
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另外..上面都是以換門為前提..不換門的機率中獎是1/3不用說了吧..
就算妳覺得開門之後機率變大，不過是1/2..
不過其實我覺得妳不換的話..不管開門了沒..還是1/3而已..
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