作者fff0722 (小葛好可愛>/////<)
看板NUMB3RS
標題Re: [數學] 昨天的S1博弈理論
時間Fri Sep 12 09:41:01 2008
這實在有點難解釋耶XDDDDD
希望我能盡量解釋的有趣點^^"
雖然整個感覺是邏輯
但賽局最煩的就是數學
為了大家好那部份我是不會講到的(毆)
科科......
--
抱著愉快的心情吧XD"
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◢ ﹏ ◣ Numb3rs 數學討論
︵﹋︵ 本日主題：
∕ ▽ ﹨ 囚 犯 兩 難
<
﹀－
賽局理論
▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆
￣￣￣￣
--
◢ ﹏川◣
︵﹋︵ 這是110的劇情，
υ∕ ─ ﹨ 審問犯人時
/
﹀ a Charlie告訴主嫌外的犯人
他們的損失遠大於主嫌……
￣￣￣￣
不過我不會講這麼複雜啦XD
你果然在混……
\
--
現在我們抓到
囚犯Ａ與
囚犯Ｂ
囚犯Ａ ▍隔壁的小弟不知道口風緊不緊 ▍ 囚犯Ｂ
▍ / ▍
一"一 ▍ ▍ ▁ ▁
丰皿 ▍ ▍ ▇╴ ▇
█ ▍ 大佬會不會犧牲我啊～ ▍ █
∥
▍ \ ▍ ∥
▍ ▍
他們有兩個策略：
招供、
不招。
◢ ﹏ ◣
□﹋□
∕ ︿ ﹨
<
﹀@m
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fff0722：首先來看最基本的假設吧～
￣￣￣￣
他們皆處於無法串供的情況（
非合作賽局）
--
如果兩人都招供（
招供，
招供），假設以法律來看個關
五年。
兩人得利情況為（
﹣5，
﹣5）
如果兩人皆否認（
不招，
不招），依現有證據我們只能關
一年。
兩人得利情況為（
﹣1，
﹣1）
但若有一人招供另一人不招（
招供，
不招）或（
不招，
招供），
我們承諾讓招供的人
無罪轉為污點證人。但另一人加重刑期為
十年。
兩人得利情況為（
0，
﹣10）或 （
﹣10，
0）
異議啊哩！！ ◢◢
◢██ ◣
◤< █ ◣
口 ﹨＼
￣
﹀>
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fff0722：汙點證人就像FBI不是常常就要給一些人新身分
￣￣￣￣
嗎？大概是類似情況吧～
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☆畫出表格
┌───┬───────────┐
│ │
囚犯Ｂ的策略 │
│ │ │
│ │
招 供 不 招 │
├───┼─────┬─────┤
│ │ │ │ 我以他們不同
顏色來區分
│
囚 招│ │ │ 這樣等等才不會搞混^^"
│
犯 │
﹣5，
﹣5 │
0，
﹣10 │
│
Ａ 供│ │ │
│
的 ├─────┼─────┤
│
策 不│ │ │
│
略 │ │ │
◢ ﹏ ◣
│
招│
﹣10，
0 │
﹣1，
﹣1 │
≧﹋≦
│ │ │ │
∕ ▽ ﹨
└───┴─────┴─────┘ \
﹀ /
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fff0722：在雙方資訊無法得知的情況下，為同時出招。
￣￣￣￣
同時出招就像一般人猜拳一樣，
逐次出招則像小傑猜拳一樣XDDDDDDDD
--
因為無法獲得彼此的資訊，開始猜測對方的策略………
囚犯Ａ ▍如果他受不了很酷的Don施壓呢？ ▍ 囚犯Ｂ
▍如果他口風緊的話…… ▍
一"一 ▍ ▍ ╯ ╰
丰^ a
▍ ▍ ? Δ h
<
█ ▍ 大佬應該不會認罪吧～ ▍ /
█\
∥
▍ 如果他認罪的話我應該 ▍ ∥
▍ ……… ▍
◢ ﹏ ◣？
˙﹋˙
∕ ε ﹨
V
﹀>
╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴
fff0722：他們彼此猜測，找出對自己最有利的策略………
￣￣￣￣
Charlie：不准趁亂向我哥告白！！
--
┌───┬─────┐
┌───┬─────┐
│ │
囚犯Ｂ │
│ │
囚犯Ｂ │
│ │
招 供 │
│ │
不 招 │
├───┼─────┤
├───┼─────┤
│
囚 招│ │
│
囚 招│ │
│
犯 │
﹣5，
﹣5 │
﹣5 ＞
﹣10 │
犯 │
0，
﹣10 │
│
Ａ 供│
￣￣ │
│
Ａ 供│
￣￣ │
│
的 ├─────┤
＠"＠ │
的 ├─────┤
│
策 不│ │ (
丰^ a
│
策 不│ │
│
略 │
﹣10，
0 │
█ │
略 │
﹣1，
﹣1 │
│
招│
│ ∥
0 ＞
﹣1│
招│
│
└───┴─────┘
└───┴─────┘
ＡＮＳ：選擇
招供。 ＡＮＳ：選擇
招供。
◢ ﹏ ◣?
囚犯Ａ分別推算
囚犯Ｂ可能會採取的策略。
︿﹋︿
最後選擇對他最有利的策略：
招供。
│ ο ︱
〈
﹀﹨
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fff0722： 就算數學再怎麼不好也會比大小吧XD
￣￣￣￣
Colby：你那移向我的目光是什麼意思（怒）？
--
同樣的決策，
囚犯Ｂ也分別推算
囚犯Ａ可能會採取的策略。
┌───┬───────────┐
│ │
囚犯Ｂ的策略 │
﹣5 ＞
﹣10
│ │
招 供 不 招 │
├───┼─────┬─────┤
大哥不一定是對的！！
│
囚 招│ │ │
\ /
│
犯 │
﹣5，
﹣5 │
0，
﹣10 │ \
/
│
Ａ 供│
￣￣│ │
█
└───┴─────┴─────┘ ∥
┌───┬───────────┐ ＡＮＳ：選擇
招供。
│ │
囚犯Ｂ的策略 │
│ │
招 供 不 招 │
├───┼─────┬─────┤
◢ ﹏ ◣搶學分!!
?
│
囚 不│ │ │
0 ＞
﹣1 ＼﹋／ (汗)
│
犯 │
﹣10，
0 │
﹣1，
﹣1 │
∕ ▽ ﹨
│
Ａ 招│
￣￣│
│ └
﹀>
└───┴─────┴─────┘
════════════════════════════
￣￣￣￣
fff0722：最後選擇對他最有利的策略也是：
招供。
--
┌───┬───────────┐
│ │
囚犯Ｂ的策略 │
│ │ │
│ │
招 供 不 招 │
├───┼─────┬─────┤
│
囚 招│ │ │ 此非合作賽局均衡解為：
│
犯 │
﹣5，
﹣5 │
0，
﹣10 │
│
Ａ 供│
￣￣ ￣￣│
￣￣ │ （
招供，
招供）
│
的 ├─────┼─────┤
│
策 不│ │ │
│
略 │
﹣10，
0 │
﹣1，
﹣1 │
│
招│
￣￣│
│
└───┴─────┴─────┘
◢ ﹏ ◣？
?
＝﹋＝
│ ﹣ ︱
V
﹀)"
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fff0722：或許大家覺得奇怪，為什麼明明有更好的組合
￣￣￣￣
（
不招，
不招）賽局均衡解卻非它呢？
--
其實這就是賽局的觀念，
在彼此競爭（互相不信任、猜忌）的情況下
所得結果並非最好的結果。
有看《美麗境界》的人或許還有印象，
◢ ﹏ ◣ 一群男生去夜店看到A+++的正妹每個人都約她，
︵﹋︵ 結果是全軍覆沒。這時你再去找其他A+的妹她也
∕ － ﹨ 不會理你了，因為沒人想承認她的伴是A+++++不
<
﹀ ╯
要的，可是如果大家都不去理那A+++++的正妹，
最後的結果是大家都能把A+的妹帶回家。
￣￣￣￣ 而A+++++的正妹自己也會去找人（要不然她到夜
店幹麻？）
雖然這樣是最好的結果但還是看到男人們絡繹不
絕往A+++++正妹的身上撲～戰死吧，科科XDDD"
--
◢ ﹏ ◣ 不敢相信吧～
▄﹋▄ 數學還能用在把妹這檔事上～
∕ ▽ ﹨ 所以大家要好好學數學喔～～
<
﹀>
信數學得永生XD
￣￣￣￣
不要以為用清澈的眼神就可以欺騙大眾！！
\
--
再次感謝大家聽我唬爛………
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◢ ◣ Numb3rs 數學討論
﹨ ∕
◥ ◤ END
n
﹀n
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￣￣￣￣
（XD）
賽局還有很多很多細節，囚犯兩難（prison's dilemma）
是最普遍的舉例。此種
完全訊息靜態賽局算是基本吧～
千千萬萬不要以為只要用推想的很簡單就去研究它……
真正的賽局（Game theory）是數學深淵啊〒△〒
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◆ From: 61.230.121.161
※ 編輯: fff0722 來自: 61.230.121.161 (09/12 09:51)
推 keroppi1127:畫的好好喔！ 而且淺顯易懂 09/12 11:10
推 Leander:真的超可愛的也XD 你有當數學老師的話應該很受歡迎(恩?)XD 09/12 11:30
推 solowolf:好可愛又容易懂的數學講座，推一個^^ 09/12 14:07
推 star123:好棒~ 09/12 18:03
推 Legolasgreen:終於有一個看懂了！感謝原po 09/12 23:32
推 oYOUCHANo:發現原po有在玩逆轉裁判XD 09/13 17:44
→ fff0722:是朋友在玩啦~我沒有玩，但是挺想玩的^^ 09/13 23:33
推 Strogatz:not bad 09/14 01:07
推 star123: not bed 09/14 08:27
推 star123: not bed 09/14 08:28
推 star123: not bed 09/14 08:28
→ fff0722:這....不用這樣推啦^^" 09/14 18:01
推 star123:剛好湊齊一個推文呀~ 09/15 17:41
推 star123: Ｍ 09/15 17:41
→ fff0722:....不是床是故意的嗎....XD" 09/16 01:51
推 inert14:逆轉裁判的梗很有趣XD動畫好清楚喔 09/21 13:34
推 Strogatz:對耶 現在才發現是bed = = 11/09 16:56