推 luckyc:專業推~ 所以A應該要對空鳴槍比較對嗎? 08/14 00:00
推 fff0722:專業推~~ 不過B是2/3(應該吧^^") 08/17 13:15
: 推 ikki:那個三人決鬥的例子結論錯了 這頗讓人訝異 因為例子很有名 08/13 01:16
: → ikki:命中率只有1/3的槍手織最佳策略的結論應該是對空開槍 08/13 01:17
: → billy4601:被FBI抓到有差喔 08/13 12:45
: → billy4601:為什麼是對空開槍? 這樣很好笑欸 = = 08/13 12:47
: → fff0722:恩~~~扯到好多機率問題喔.... 08/13 13:59
: 推 fff0722:A(1/3) B(2/3) C(1) 我也不覺得A應該對B開槍，如果是1/3的 08/13 14:01
: → fff0722:機會真的打死B的話.....那A在第一輪就掛掉啦(被C) 08/13 14:02
: → fff0722:有空再去查(懶XD) 08/13 14:04
懶得作詳細分析，簡單說一下好了：
先站在C的角度看：
如果他幸運地輪到開槍，那麼眼前有A和B兩人，
他應該射擊誰？
因為他的命中率是100%必殺，所以當然是殺死命中率較高的B，
留下命中率較低的A；
也就是倒過來說，只要輪到C開槍，B就死定了。
那麼現在站在B的角度看：
如果輪到他開槍，他該射誰？
他如果開槍射A，有一半機會能命中，然後輪到C，他死定了；
如果他開槍射A，不幸沒有命中，輪C開槍，他還是死定了。
所以輪到B做選擇時，他只能選擇射擊C。
現在再來看看A所能做的選擇：
他可以開槍射C，有1/3機率會中，然後輪到B，他會有1/2機率死，
若是不死，他還得拚1/3命中率去和B的1/2機率輪，贏面較小。
而若是開槍不中輪到B，B一定會射C，B射中C的話又輪A開槍，
B不中的話C一定會射死B，然後還是輪A開槍，他還是佔先手。
A也可以開槍射B，有1/3機率會中，然後輪沒有其他選擇的C，他死定了；
或是開槍射B，有2/3的機率不中，B只會選擇射C，如果B射中又輪A開槍，
如果B不中，C一定射B，然後還是輪A開槍，
不管怎樣，只要開槍射不中B，他都還有1/3的活命機會。
發現了嗎？當A做選擇時，不管他決定射誰，沒射中的話結果都反而比射中好；
所以A的最佳選擇其實是「故意射不中」。
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