[問題] Free Monad 是怎麼來的？

[suhorng ( )]

最近看code時, 看到好幾個的地方都出現 free monad:

http://www.haskellforall.com/2013/06/
from-zero-to-cooperative-threads-in-33.html

Data types `a la carte 最後考慮結合monad也只考慮free monad (因為結構最少?)

Extensible Effects推到後來他拿來包 effect 的 monad 型別

    data VE r w = Val w | E (Union r (VE r w))

看起來也有幾分像 free monad (Union是某個由 r indexed 的 coproduct)
而且後來舉的 coroutine 例子

    type CoT a m = ContT (Y m a) m
    data Y m a = Done | Y a (() -> m (Y m a))

雖然前面 Done 那項不太一樣, 但後面 Y 那裡一樣有遞迴, 也是丟進 m 裡面


我只知道 free monad 是當我們想要給一個 functor F 多加上
monad 的結構時所自然衍生出來的東西,

不過那個結構[aka. data Free f a = Pure a | Impure (f (Free f a))]
到底要怎麼推出來呢...?

這個定出來以後 instance 怎麼寫就比較好猜了..雖然還是很神奇QQ

[1]關於free monad http://stackoverflow.com/questions/13352205/

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另外有人聽過 codensity monad 嗎?
查不太到什麼資料orz...

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◆ From: 118.166.53.15
推 xcycl:那個結構其實可以看 free monoid 的構造
→ xcycl:構造 free monoid 的時候可以用遞歸的方式層層迭代
→ xcycl:每一次加進一層 operation