[問題] ACN作業解答(Generating function)

[robertshih (施抄)]

關於Binomial以及Geometric這兩種distribution

P(X=x)中x的值似乎有所限制 例如Binomial distribution的x必須介於0到n之間

所以在推導generating function時 是否需要把summation的上界修正

從infinity改成n?



同樣的問題也發生在Geometric distribution

x的值可能要大於等於1才行

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◆ From: 140.112.91.122
推 tobyhuang:應該是沒差的 因為大於n的x,他的P(X=x)值是0
→ tobyhuang:所以你範圍用到無限大也是沒差的
→ tobyhuang:也就是那個西格瑪中 超過n的項都是0 所以加了沒差
→ robertshih:如果單看算式 (n, i)在i>n之後還是有值的 如此推導結果
→ robertshih:將與正確結果有差異
→ robertshih:"超出定義域的機率值為0"需要額外假設 二項式係數並沒
→ robertshih:有此功能
推 tobyhuang:http://en.wikipedia.org/wiki/Combination
→ tobyhuang:可是我查wiki 若i>n,則 C(n,i)=0耶
→ robertshih:請參考 http://tinyurl.com/5soafug
→ robertshih:同樣的問題在generating function時會常常遇到