※ 引述《FrankieL.bbs@ptt.csie.ntu.edu.tw (重車上的鋼琴詩人)》之銘言：
> 在工數的partial differential equation解波和熱傳問題時,
> 會用到很多的分離變數法,如: u(x,t) = X(x)T(t),
> 請問這個物理意義是什麼呢....????
> 還是只是單純地說....因為變數x和變數t沒有關係呢....????
> 謝謝~~~!!!!
在熱傳或擴散的pde中
分離變數得到的解可以解釋為long time solution
系統經過比較長的時間後
空間和時間的部分會傾向decouple
在量子力學中
則可視為兩個commute的operator擁有共同的eigenfunction
所以可以利用分離變數來求eigenfunction
當然不管什麼pde
你用分離變數解出來的解雖然不一定是你實際系統中的解
但是在你處理的pde中
任意的solution都可以用分離變數解出來的solution展開
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