※ 引述《jtsp@kkcity.com.tw (ZXXCVZCV)》之銘言：
: ※ 引述《keelungman@bbs.ee.ntu.edu.tw (theWORLD@PHYICS)》之銘言：
: > PV=nRT 就像是告訴你人到了樓頂
: > 但是它無法推得到底是爬樓梯還是坐電梯 (F=ma or H |a> = E |a>)
: > 當然更無法推知是怎麼爬樓梯爬上去的
: 高中課本上面寫的清清楚楚....
: 有一條式子... dp=2mv..假如沒記錯的話...牛頓力學
: 整個過程大概是一張a4紙的內容
: 不過你若是說 dp=2mv.可由量子的理論而出
: 那就扯遠了
請你回去仔細看清楚
dp=2mv 是來自於對粒子的牛頓力學推導, 對不對?
而後課本才把這個 dp 與器壁所承受的力等同起來, 最後才有 PV=nRT
這個假設壓力的來源來自粒子碰撞, 就是我前面所說的 "氣體動力論"
氣體動力論的 "推導流程" 有沒有問題? 這邊沒有人說有問題
問題在於: 是先有 dp=2mv, 然後才推得 PV=nRT, 對吧!
那麼是不是可以保證 PV=nRT 就可以推出 dp=2mv ?
不對!
因為: 你仔細看看你的 P, 仔細看看你的 V, 仔細看看你的 nRT
這式子裡, 究竟在那邊可以讓你知道: 這個容器內一定存在著一堆古典粒子
他們有質量 m, 而且也都有速度 v, 然後撞到器壁與之交換動量而產生壓力?
為什麼壓力的來源不是其他的, 比方說一堆波動在容器內傳遞動量而造成壓力?
現在, 你知道你的思考問題在哪裡?
牛頓力學, 容器內的古典粒子 m, 速度 v, 與器壁交換動量 dp=2mv, 等等
通通都是用來推論容器中會出現 PV=nRT 的前提!
前提, 你了解嗎?
氣體動力論, 以牛頓力學與顆粒碰撞等為前提, 推論出 PV=nRT 這個結論
你今天看到這個, 便說什麼 PV=nRT 可以推論出牛頓力學
這在邏輯上的謬誤, 就是前提與結論互相倒置
這就是我說你邏輯不通的原因了
氣體動力論, 只是眾多用來解釋 PV=nRT 的理論中, 其中一種最簡單的模型
量子統計力學, 可以各自由費米子或玻色子的前提假設去定出他們的分布函數
然後由分部函數推出系統自由能, 然後由自由能對系統體積的變化率訂出壓力
在這模型下也可以求得 PV=nRT, 甚至曉得其實這式子不過是高溫低密度下的極限情形
這也就是前面那麼多人說你, 拿一個 "特例" 卻想推力學通則的荒謬所在了
簡單總結一下:
1.由前提可以推得結論, 並不代表由結論可以推得前提, 這是基本邏輯觀念
2.由牛頓力學為前提, 假設壓力來自古典粒子碰撞, 可以推出 PV=nRT
但這並不表示一旦出現 PV=nRT, 就代表裡面有古典粒子碰撞
甚至更不能由此可以推得裡面一定會有牛頓力學的存在
3.牛頓力學前提下的氣體動力論, 只是眾多想解釋 PV=nRT 的模型 "之一"
還有非常多的模型可以解釋 PV=nRT, 甚至知道 PV=nRT 也只是一種特例
: 假如PV=nRT有問題的話.
: 應該是如何讓動能跟溫度有關
: 不過這由實驗可以解決..
--
物理之於數學, 有如足球之於跑步
喂喂!!! 跑的時候請別忘記踢球啊!!!!!! XD
--
※ Origin: 臺大電機 Maxwell 站 ◆ From: 140.112.101.158