1,一個人造衝星繞地球以V的等速率做圓周運動,如果在一個很短的時間內
對此人造衛星於其運動的切線方向施一個力,此後這人造衝星將會在另一個
軌道運行,則下列敘述何項錯誤?
A,人造衝星對於地球的角動量將會增加
B,(沒有問題所以不寫了)
C,人造衝星的運行週期將會減少
D,人造衝星在新軌道上的速率會比原來的大.
我的算法是這樣的,希望能有能人告訴我錯在哪裡:
人造衝星在切線方向受到力,代表其做圓周運動的速率增加,因此D對
根據圓周運動的公式:向心力=兩物體間的萬有引力=GMm/R平方=V平方/R
化簡得: V平方*R=GMm=常數
因此速率的平方與其平徑成反比,
亦即假設速率變為3倍時,其半徑變成原來的1/9
那麼角動量=mVR,就會變為原來的1/3,得A是錯的
而根據克卜勒第三定律,對任一恆(行)星而言,環繞其運轉的所有行(衝)星
半徑三次方/週期平方為常數,表週期平方與半徑三次方成正比
半徑減小,週期便減少,因此C對
所以我心花怒放地選了A,但答案是C,可以請問我的推論是哪裡出問題了嗎?
又應該怎麼解才正確呢?
2,一個質量為m的人站在一艘質量為M的靜止小船上,這人以水平的方向跳離此船,
而使船以V的速度往反方向運動,請問此人跳離船時需使多少功?
我的算法是這樣的,還請賜教
人跳出時,動量守恆,一開始靜止,總動量為0,
人跳出後,船之動量為MV,總動量仍舊為0,由此可得人之動量為:-MV
人之速度便為:-MV/m 負號表與船之速度方向相反
因水平跳出,位能不變,所做的功即為增加的動能
因此人作的功=1/2*m*(MV/m)平方=0.5(MV)平方/m
但答案為:0.5(M+M平方/m)*平方
請問我哪裡算錯了嗎?
謝謝各位的解答,希望我寫的不會太亂
--
┌─────◆ＫＫＣＩＴＹ◆─────┐ ◢ ◤ 找歌最方便 KKBOX 歌詞搜尋!!
│ bbs.kkcity.com.tw │ \^_^ / ★http://www.kkbox.com.tw★
└──《From:59.114.147.26 》──┘ ◤ 唱片公司授權，音樂盡情下載
--