推 faway:簡單來說 座標基底本來就是線性獨立 就這樣 不囉唆 04/27 17:07
==> ccos (vee vee vee vee) 提到:
> ==> Beachboy.bbs@ptt.cc (天煞孤星) 提到:
> > 學習過物理的人應該都知道，物體的運動可以分解為x、y方向來處理。
> > 國高中物理就已經練習得很熟練，知道複雜的運動，可以分解處理。
> > x、y方向的運動彼此不相干擾。
> > 可以各自符合 F=ma。
> > 有個問題想了很久，自己問自己也回答不上來。
> > 就是「為什麼」？
> > 為什麼x、y方向的運動可以互相獨立？
> > 無法給自己一個滿意的說法。
> 這是因為當年我思故我在的笛卡兒先生發明了直角座標解析的概念
> 後人高興地引用推廣座標概念做數學計算與分析
> 這種概念用在計算物體運動的方程式的時候因為你用的座標是正交
> 座標系統所以可以獨立計算那兩個方向 如果你不爽要用別的
> 非正交座標系統 你就可以享受更複雜的計算 而這時候你的
> x、y方向的運動就會互相影響
如果嫌這種解釋太過數學 請看下面的
水平從來福槍發射一顆子彈 子彈受到火藥爆炸的水平推力以及垂直方向的重力吸引
當我們用水平跟垂直兩個方向的時候已經使用了直角座標系的觀念 通常座標原點
放在槍口使得描述問題的數學式比較簡單 忽略空氣阻力且把子彈簡化成質點 其運動
方程很容易寫出 而其軌跡很容易解出是一個拋物線 有點無聊而且物理解釋不夠?
好 那談談慣性座標係 慣性座標系指的是一種原點不動或者程等速運動的座標系
在解上面的來福槍質點發射的問題的時候用的是慣性座標系裡面最簡單的固定直角座
標系 覺得太無聊的話可以玩玩如何解同一個問題但是這時候使用等速運動的慣性座
標系 具體的說就是某個觀察者做在某台等速運動的車子裡面觀察那個被來福槍水平
發射的質點 該質點的運動軌跡如何?
覺得還太無聊且認為那個只是在玩弄數學 那好 處理更現實的問題 子彈不是質點
通過來福槍射出的子彈會因為膛線而旋轉 請試著用停在槍口不動的慣性座標系以及
在等速運動車中觀察者這個慣性座標系去描述這個真實的物理子彈如何運動
最後 沒有人說只能用慣性座標系去描述現象 今天倘若你用一個跟著子彈質心跑的
座標系 那麼這個座標系還有加速度咧 :p
上面那些個描述問題的方式都該是在物理系教導座標系觀念的時候的用語
而且要描述複雜物理現象的時候很難撇開數學 而要描述任何現象的時候其實首先
要確定的就是觀察者的狀態 也就是說到底用的是啥座標系 然後才去分析解釋
觀察到的物理現象 高中物理不就有在火車上觀察令一個乘客亂跳以及在火車外站著
的觀察者看同一個亂跳乘客的差別? 這個著名的例子要傳遞的主要觀念就是同一個現象
會如何隨著觀察者所處環境也就是用來描述現象的座標系的不同而有怎樣的變化
要描述一個物理現象步說明是再怎樣座標系下觀察基本上沒有意義
by Cheng Cosine
Apr/27/2k7 NC
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