Re: [學習] 一些書本所使用的functional derivative

[Linderman (黃鼠狼的藍鳥會張開打杰)]

※ 引述《chungweitw (chungwei)》之銘言：
: ※ 引述《Linderman (黃鼠狼的藍鳥會張開打杰)》之銘言：
: :     這個eq.I.3.9.廣義的Euler Lagrangian eguation,
: : 也是夾雜了 partial derivative 和functional derivative,
: : 簡單的說functional derivative是對函數來微分,場是一個時空的函數所以用δ
: :                          μ
: 不是這樣的....他寫錯了..
: 對 Langrangian density 對場的微分應該是 partial derivative.
: action S 對 field 的 functional derivative = 0
: => .......( 這邊不好寫數學式 )
: 可以參考  Greiner 的field quantization 的 Ch2.
: 這邊我確定是 A. Zee 不對..


        我剛剛再看了一下我確定99%是對的,注意一下他的metric tensor是(-1,1,1,1)

量子場論的metric大部分都是這樣規定吧,好像跟廣義相對論的書相反

以前看到Wheeler的重力論還有把各家的符號列出來看了差點暈到

不過好像不同量子場論的書符號和定義不大相同真的很亂很煩,比量子力學的書嚴重多了

還有如果是對x的下標μ偏微分根據定義要對x的上標μ來微分喔,

這樣我是覺得Zee就是對的

其實我也沒那麼多書可以參考啦,但是他網頁[幫他打一下廣告]

他是華裔的小時後在巴西長大,真是我們華人之光^^

http://www.kitp.ucsb.edu/~zee/

http://www.kitp.ucsb.edu/~zee/QuantumFieldTh.html


有勘誤表  http://www.kitp.ucsb.edu/~zee/nuts.html


是全世界各地的物理學來幫他檢查更正好像也沒有更正到這一項呀,

我是怕寫 partial derivative符號是因為他跟variation很像偏偏不會打partial



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◆ From: 140.128.68.249
推 feynman511:是g metrc嗎?有時東西寫不一樣真的會不太習慣
→ fola:應該跟metric無關吧，Greiner的2.3節應該可以提供一點線索
推 Linderman:挾義Minkowski 通常是寫ημν,g是廣義相對論的時候用的
→ Linderman:我是擔心其他書的metric是相反還有對微分的誤解
→ Linderman:不然Zee那本的量子場論書那樣子寫是應該是完全正確吧
推 chungweitw:不是..Zee 是錯的:p.....但是 Zee 在 effective action
→ chungweitw:那邊又使用正確...這和 metice 無關...
→ chungweitw:純粹是 Zee 錯用了 functional derivative
→ chungweitw:既然你有 Peskin 的 QFT...那你看一下他的 eq.(2.3)
→ chungweitw:Peskin 這式子才是正確的
→ chungweitw:可是 Peskin 在 effective action 那邊卻誤用了
→ chungweitw:functional derivative...( Zee 在這邊反而對 )
推 Linderman:sorry我昨天想錯了,因為Contravariance所以跟metric無關
推 Linderman:Zee的metric應是(1,-1,-1,-1)我真的是po文超不專業的>_<