推 chungweitw:我想, 你是對的.. 05/01 07:32
→ chungweitw:但是 potential 連續的原因應該是 field 不是 delta 05/01 07:34
→ chungweitw:function. 05/01 07:35
推 misstoomuch:不好意思~連續的原因能不能講清楚一點阿? 05/01 16:21
→ chungweitw:很清楚囉...想一下:p 05/02 01:26
這是電磁學的題目,不過我翻了一下CHENG 跟 GRIFF. 都沒看到一樣的題目
所以重述一下,相信各位大大都有解過
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有一個均勻極化球體,其內之magnetic dipole moment(M)皆朝向Z方向,且均勻分布
但是球體上並無電荷分布,所以可得 ▽×H=0進而得到邊界條件▽×(H1-H2)=0 -----(1)
同時因為此為無旋場,所以可設定一個磁純量位為 -▽Ψ=H
所以我們可以導出 ▽^2(Ψ)=0 (不是主要問題,所以過程省略)
進而使用分離變數法,可求解H
==============================進入正題分隔線==================================
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| (b^3)M cosθ
Ans: 可解得 Ψ= | -------- ---------- r >= b (b為半徑)
| 3 (r^2)
|
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| A rcosθ r <= b A為未定係數
|_
關於這個係數A,我同學認為在磁純量位Ψ這裡不能求解!必須要先代回H中,
利用邊界條件 ▽×(H1-H2)=0 求解A
解得 A = M/3
且他的H值,在r=b仍有值
但我的寫法是,因為Ψ是位能必是連續的,所以由Ψ(r>=b)=Ψ(r<=b)
即磁位在r=b是連續的所以相等,就可求出A = M/3
最後再帶入▽×(H1-H2)=0可求解H,且因為H的法向並不等於0 ( ▽‧H =\= 0 )
所以我的H在r=b上並沒有值
請問一下我們誰對阿? 或是誰有瑕疵? = =
我同學說不能直接由磁位得到係數A,因為磁位是想像的位
但我認為如果硬要這樣講,其實"位"的概念本來就是想像出來幫助物理思考的,
不是嗎? 事實上電位跟磁位都不是真實的物理量阿! 所以位是可以用來求解
的！
如果要說我錯,頂多磁位連續那裡有點瑕疵,但是我們知道,在靜電靜磁中,"位"
的邊界條件通常都是設定為r趨近於∞為0,所以位能後面多的常數項可因此邊
界條件而消去,所以在此題中,位都是連續的
補充一下:我是用補習班孫超群的方法下去算的，但是因為還沒開始複習,所以
雖然知道很像可以這樣,但是說不太出個所以然,如果有補孫超群的大大,麻煩幫
忙一下,是孫超群方法有瑕疵,還是他的方法前面有講過原理,但是我略過沒注意
到?
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