推 wcshiu:所以加入引力可以得到這式，Good job you have done...... 05/19 00:00
推 wcshiu:按到S...... 05/19 00:04
以下是小弟的拙見:
如同推導下式,我們取一個方形盒子,長寬不管,高度為h,
同樣的盒子不斷往上堆疊可疊成高度H的空氣柱(抱歉小弟不會畫圖)
P = F/A
= Nma/A
= Nm(Δv_x/Δt)/A
= Nm(2v_x/Δt)/A
= Nm(2v_x/2L/v)/A ------(一式)
= Nm(v_x^2)/V
= Nm(v^2/3)/V
= Nmv^2/3V
先看最下面的盒子,
此盒子的底面氣體碰撞壁面時的速度為v2
此盒子的頂面氣體碰撞壁面時的速度為v1
v2 = v1 + gt
v2 - v1 = gt
由一式:
此盒子的底面壓力為
P2 = Nm(2v2/2t)/A --------t要2倍因為上下來回
此盒子的頂面壓力為
P1 = Nm(2v1/2t)/A
所以
P2 - P1 = Nm(2v2/2t - 2v1/2t)/A
= Nm((v2-v1) / t)/A
= Nm(g)/A
= ρhA(g)/A
= ρgh
每個盒子的底面壓力都比頂面壓力高ρgh
所以高度H的空氣柱底面壓力在累加之後即為ρgH
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