雖然我導出這樣一個式子
但我卻無法用類似方法導出有引力的情況下,側壓力與正向壓力大小相等的証明
不曉得有高手能證明出來嗎
還是我導的東西是錯誤的呢
希望有人能指點一下
感謝感謝
※ 引述《zakeru (慈悲的王者)》之銘言：
: 以下是小弟的拙見:
: 如同推導下式,我們取一個方形盒子,長寬不管,高度為h,
: 同樣的盒子不斷往上堆疊可疊成高度H的空氣柱(抱歉小弟不會畫圖)
: P = F/A
: = Nma/A
: = Nm(Δv_x/Δt)/A
: = Nm(2v_x/Δt)/A
: = Nm(2v_x/2L/v)/A ------(一式)
: = Nm(v_x^2)/V
: = Nm(v^2/3)/V
: = Nmv^2/3V
: 先看最下面的盒子,
: 此盒子的底面氣體碰撞壁面時的速度為v2
: 此盒子的頂面氣體碰撞壁面時的速度為v1
: v2 = v1 + gt
: v2 - v1 = gt
: 由一式:
: 此盒子的底面壓力為
: P2 = Nm(2v2/2t)/A --------t要2倍因為上下來回
: 此盒子的頂面壓力為
: P1 = Nm(2v1/2t)/A
: 所以
: P2 - P1 = Nm(2v2/2t - 2v1/2t)/A
: = Nm((v2-v1) / t)/A
: = Nm(g)/A
: = ρhA(g)/A
: = ρgh
: 每個盒子的底面壓力都比頂面壓力高ρgh
: 所以高度H的空氣柱底面壓力在累加之後即為ρgH
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