[問題] 角度的單位？

[mathfeel (mathfeel)]

今天要寫一題rigid body題目的解、遇到問題。
一個半經為R的圓盤形的gyroscope的角速度為w、MoI為I、外力有重力。
求角動量公轉角速度。

我解如下：
從圓盤I=1/2 M R^2可以算到M、進一步算到重量F＝Mg。
然後公轉角速度Ω跟角動量和力矩（重力）的關系是：
T = Ω×L   （×是向量積）。
結果是|Ω|=|T|/|L|＝(l F )/ (I w)

l是固定點到重心距离，F=mg是重量，I是moment of inertia（在principle axis)，w是自轉角速度。
l = 0.04m
F = 12.5N
I = 4e-3 kg m^2
w = 60 rad/s
求公轉角速度Ω(rad/s)
我跟答案（0.08rad/s）永遠差0.04倍。還有我弄不懂如何把角單位rad從分母移到分子上去。

（有很小很小的可能是答案是印錯了。)

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pub 2048R/9CB5B35A 2/20/2006 Matthew Zhang (gmail key) <[e-mail]>
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→ caseypie:角度算是無因次,不用計入...吧?
→ mathfeel:結果是考卷印錯了