Re: [問題]量子力學的非定域性.

[idyllic (flatlander)]

原po既然想問的是為什麼要有場的概念？

我想可以大致從幾個地方下手

古典上(non-QM)，GR就是個場論

EM上，從Faraday之後就已經知道 f = kQq/r^2 是 static limit 下的結果

在靜電學上當然可以算得很高興，只是不怎麼好算

而另一方面牛頓的重力卻一直是 action-at-a-distance

而愛因斯坦就是想把重力也搞成場論，牛頓重力變成其 static limit

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其實我印象中當時幾乎沒啥人從電磁學裡看出光速該是常數

反而是哲學家馬赫老早就對牛頓的時空觀大似批評

愛老大本人受馬赫的影響甚大，GR有一部分也深受其哲學觀影響

牛頓的水桶實驗想證明絕對時空的存在

然而愛老大卻說水桶是相對於重力場在旋轉的

從這看來，古典場的概念似乎也不能說只在dynamic上才有用

John Stachel說過：有度規才有時空

我們可以看做重力場定義了時空

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另一方面，許多場論書第一章大概都會講講為什麼需要量子場論

考慮了quantum fluctuation後，粒子是可以死死生生的

然而這點只有場論辦得到

我們只有在multi-particles theory可以得到有意義的物理

例如 Klein-Gordon equation裡頭，你若把他視作單一粒子的理論

負能量解會讓你很頭疼

Dirac 的真空電子海也是多粒子的圖像

另外，在低自由度的量子系統裡

自發對稱破壞是無法發生的

這也得在場論裡頭才有的看






















※ 引述《Linderman (我要和女神開創美好未來꠩》之銘言：
: ※ 引述《mantour (朱子)》之銘言：
: : 但是原po就是問說，在狹義相對論發展之前Action at distance 的概念有什麼不好
:             Action at distance本身就是一個錯誤的概念,
: : 畢竟是先有電磁學，才有相對論的吧
:              看要怎麼說,歷史上當然是有電磁學的發展正面挑戰牛頓力學的時空觀
: 才會讓愛因斯坦走向相對論
: : 所以我覺得用找不到任何訊號超越光速的任何物理現象來反駁他，就失去討論的空間了
:       我想action at distance在物理應該目前都沒有真實的對應吧?如果真的有
: Action at distance的物理對應我想人類也會好好去討論的
: 如果牽涉到心靈現象據說Action at distance也許是存在的
: : by the way 我不懂為什麼說只有F = q1q2/r^2 能算的很少
: : 基本上 你如果用Gauss's law 和 Ampere's law
: : 要求給定source的產生的電場和磁場
: : 也是可以先解一個source為delta function的solution
: : 再用這個解作線性疊加
: : 那跟用Coulomb's law作點電荷的積分基本上不是一樣的嗎
: : 所以用Gauss's law算出來和Coulomb's law算出來應該會一樣吧
: : 而且就算有時候用Gauss's law會比較好算，那也可以說它只是一個數學上的技巧而已
:       Gauss's law本身就是一個偉大的思想甚至是幾何的革命,當然Gauss時代還沒發現
:   話說回來Gauss's law只能做封閉面積的case那一般情形呢?
: : 因為如我前面的說明，Coulomb's law 和Gauss's law在static的情況下應該是等價的
:          當然一切都是由Coulomb's law發展,我的意思是這些東西都是幾乎都是課本
: 理想的東西,和日常生活中的一切相較都是很原始幼稚的[雖然那是我們最可貴的XD]
: 如果不是有對稱性的東西幾乎都是無法解的,我是說解析解有的甚至數值也解不太出來吧
: 通常大家希望的是能夠拿紙和筆就能算出來的,99%以上人類沒有人會解吧
: : 所以我覺得要說明物理上真的有場這個東西，還是要在non-static的情況才看得出來
: : 在static的情況下應該是看不出差異的
:       不用場的概念如何解釋電力和磁力的現象呢?在靜電場一個test charge感受
: 另一個charge所發出的場,在此場作用下感受到一個力,這樣子不就可以很容易的解釋物理
: 然後甚至避開action at distance會跟狹義相對論的彼此矛盾的荒謬嗎?
: 整個物理系統我們當然都希望是consistent,不然人類也不會到現在還努力作力統一的工作

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◆ From: 140.113.20.183
推 Linderman:推!不過Maxwell應該有從電磁學裡猜出光速是該常數吧
推 caseypie:他認為是相對於乙太為常數
推 Linderman:在Maxwell的理論和時代,即使在真空裡面也是佈滿了乙太的
推 chungweitw:就wikipedia提供的歷史資料, Maxwell 相信ether..
→ chungweitw:所以他有 absolute reference frame 的概念..
→ chungweitw:也就是光速只在相對於ether 靜止的座標系才是 c.
→ chungweitw:而在相對於ether運動的座標系則為 c-v.
→ chungweitw:所以Maxwell eqs. 只適用於相對於ether 靜止的座標系.
→ chungweitw:當然這顯然是不對的
推 Linderman:嗯所以說其實牛頓會有絕對時空觀是他那時代的發展極至吧
→ Linderman:我們現在看牛頓還是覺得他有絕對時空想法論證真的很偉大
→ Linderman:但是如果我們現人還是這樣說就一點不偉大而且考試0分XD