Re: 想請教...

[Linderman (我要和女神開創美好未來꠩]

※ 引述《QKILOLOQ (J-J Thomson)》之銘言：
: 有一個三維的盒子其大小為L×L×(L/3)，，內有7個電子，不考慮電子間的交互作用，則
: (a)此系統最低的能量為何? (b)最低的激發態能量為何? (c)若將盒內的電子改為7個不交
: 互作用的全同波色子(質量為mB)，請重新計算(a)及(b)的能量(註:電子質量為m，普朗克
: 常數為h。)
: 這一題該怎麼做計算  謝謝
: 我只有普物的程度
: 完全看不懂
: 什麼是全同波色子???



         我剛剛居然無聊到算了一下我也不知道答案對不對

因為只有七個電子fermion或是boson所以一下就可以算出來了

不過這個牽涉到一些背景知識自己去看近物和量物吧

              2   2
           hbar π       2    2    2                    2  2
     E=  __________  (  Nx+ Ny+ 9Nz  )       假設   hbar π
                2                                   _________  = e
           2 m L                                          2
                                                     2 m L
(a) 七個電子必須遵守Pauli exclusion principle

ground state energy


 為了簡便起見我只打( Nx,Ny,Nz )的選取   (1,1,1)  能量  11e ×2 =22e

                                        (2,1,1)        14e ×2 =28e

                                        (1,2,1)        14e ×2 =28e

                                        (2,2,1)        17e ×1 =17e
相加就是第一小題


(b)  first excite state就是(1,2,1) 的一個電子躍遷到(2,2,1)


                                        (1,1,1)           11e ×2 =22e

                                        (2,1,1)           14e ×2 =28e

                                        (1,2,1)            14e ×1 =14e

                                        (2,2,1)            17e ×2 =34e
相加就是第二小題


(c)

      (1)    boson就是7×11e

      (2)             6×11e+14e ×1=80e


                 有錯誤請指正


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.128.68.249
推 gonghour:66+14=27?
※ 編輯: Linderman       來自: 140.128.68.249       (06/11 09:51)
推 Linderman:sorry昨天寫太快^^a我只是想說這問題可以在電腦上速算XD
→ Linderman:對了這題目應該要說是三維的無窮位能井吧,而且我前面的
→ Linderman:用薛丁格方程和分離變數法的標準動作也要稍微寫一下