Re: [題目] 互感(mutual inductance)

[mantour (朱子)]

※ 引述《akw102000 (大白)》之銘言：
: [領域]電磁感應-互感
: [來源]課本習題
: [題目]Estimate the mutual inductance M between two small loops,of radius r1
:       and r2, which are seperated by a distance l that is large compared to r1
:       and r2. Give M as a function ofθ, the angle between the planes of the
:       two coils. Assume the line joning their centers is perpendicular to the
:       plane of coil 1.
:       圖：http://0rz.tw/2d2Md

我猜應該是要你這樣作

r1 << L --> 算 r1 在 r2 所在處產生的磁場時，把r1當作magnetic dipole
            dipole moment 為 I_1 * A_1
            (dipole產生的field課本上應該有導)

r2<< L , --> 算 r1 在 r2 上造成的磁通量時，可以視 r2 內 由r1產生的磁場是均勻的
             (當然r2自己產生的磁場在此不可視為均勻，不過算互感時不用考慮)
             所以就用上面算出來的 磁場 與 r2的面積向量 內積 即可

當然這只是最初級的近似，要多算幾項可能就要用multiple expansion慢慢算
積分也不一定好積 ><

: [瓶頸]我看題目看不出磁場變化，所以我不知道磁通量變化。所以就不知道怎麼算互感係
:       數。請各位大神指教m(_   _)m

有誤請指正

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把無關的推文修掉囉，希望大家能和和氣氣的討論^^
※ 編輯: mantour         來自: 140.112.213.158      (06/14 16:14)
推 akw102000:I_1是什麼@@？
推 mantour:線圈1 的電流(I) , 前面加底線表示下標
→ akw102000:電流！？要怎麼算orz...
推 mantour:不用算啊
→ mantour:最後不是要除掉嗎@@
推 mantour:當線圈一上通以電流I_1時，可以算出線圈二上的磁通量Φ(I)
→ mantour:然後微分 M = dΦ/dI
→ mantour:這裡因為Φ正比於I 所以M與I無關,只跟線圈的幾何關係有關