→ motoman:那個梯度要省略 就是單純的位能函數 他的梯度是E 06/20 11:56
→ motoman:扼 發現原文沒錯 06/20 12:00
→ motoman:所以結論就是 波導中不可能有TEM波 根本連邊條件都不滿足 06/20 12:15
→ ZXCWS:可以看看Griffiths 這部份寫的不錯 06/20 21:31
※ 引述《SepHiRoS (Red Sucks)》之銘言：
: 如題
: 我問題是TEM裡的 Ez=Bz=0
: 電場和磁場都不能往前傳遞
: 那能量怎傳呢?
: 和 TEM wave cannot occur in a hollow wave guide
: 這句話有什麼關係嗎?
先定波導管的方向為z 則橫向就是在xy平面上
我這樣定了座標系後 TEM模就等於變成了 Ez=0 & Bz=0 (電磁場只在橫向上振盪)
: 這句話有什麼關係嗎?
但是波導沒有牽涉到source 所以 divE=0 又因Ez=0 Ez可以自動消去
所以有 dEx/dx + dEy/dy = 0 (其實要寫偏微分 我符號打不出來)
再看法拉第定律 curl(E) = d(B)/dt t項也應該要寫偏微分
因為Bz=0 所以curl(E)的z分量也要是0
所以有 dEy/dx - dEx/dy = 0 (這也應該要偏微分)
把上述兩個關係式代到 d^2E/dx^2 + d^2E/dy^2 發現=0
(我有寫d的都要改成偏微符號= =...)
所以電場在橫向(xy平面)滿足 laplace eq 也就是電場在xy平面上恰好
可以寫成純量函數的梯度(位能函數) 且極值必發生在邊界上
然而由邊界條件知道 波導的邊界必須是等電位
所以 最大最小都在邊上 而且邊上的值都相同 只可能有 V=const (在波導的任何處)
所以E=0 怎麼可能?
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◆ From: 140.120.227.39
※ 編輯: motoman 來自: 140.120.227.39 (06/20 11:51)
※ 編輯: motoman 來自: 140.120.227.39 (06/20 11:51)
※ 編輯: motoman 來自: 140.120.227.39 (06/20 11:52)