[問題] 有些Kittel固態物理導論課文的疑問~~

[rooket (rooket)]

　　今天讀到phonon的部份  Kittel的第四章

  page 91, 要推導出第s層和上下層 displacement

 從 Hooke's law 開始 推出difference equation  -Mw^2= C(u   +u   -2u )
                                                        s+1  s-1   s

 ( suppose u is dependent on time )

解出:
     u     = u*exp(isKa)exp(iKa)
       s+1
     u     = u*exp(isKa)exp(-iKa)
       s-1

  where K is wavevector.

 我不知道如何從difference equation 推出 u ???

 如果是 wave , 應該有 Kx-wt  這一項~~  為何 u is indenpendent on x ?


  謝謝大家的解答~~    ︿(￣︶￣)︿

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 124.8.4.169
推 chungweitw:exp(iwt) 已經 factored out 了..因為大家都一樣
→ chungweitw:所以他這裡的 u 和一開始的 u 已經有點不太一樣了..
※ 編輯: rooket          來自: 124.8.4.169          (06/21 23:00)
→ chungweitw:一開始是 u(t)..這裡是 u(w)..經過 F.T. 了.
推 rooket:exp(isKa)exp(iKa)  我比較有問題的是這一項?? 無法用一些
→ rooket: exp(iwt) 這一項我可以接受 嗯嗯~
→ rooket:物理的想法來理解 @@  跟s 和 K的關係~~
→ chungweitw:因為這個解符合這 difference eq. 啊..
→ chungweitw:其實 Ksa 就和 Kx 意思差不多...
→ rooket:哈哈~~說的也是　　感謝chung版友的解答　　︿　︿
推 chungweitw:我記得習題有一題...要你show 長波近似就會變成
→ chungweitw:elastic wave eq.  你做做那題就知道了