Re: [問題] 金屬為什麼會導電?

[monmath (烽火狼煙血櫻飄殺)]

※ 引述《p033520 (妳看見，我愛妳嗎?)》之銘言：
: 量子物理上禮拜學到電子自旋的部份
: 老師好像有提到"電子不可分辨"
: 意思就是說自由電子跟束縛電子已經不可分辨了
: 那金屬為什麼會導電???

在固態物理中我們喜歡去看電子在k-space的行為
就一個物體的基態來說，我們可以把所有的電子從第一Brillioun zone開始填
第一個填滿就填第二個...一直填到沒有電子為止
最外層電子就對應到Fermi surface
若Fermi surface所在的Brillioun zone幾乎是空的
那這個物體就是導體，因為電子在這裡要跑很容易

而快填滿時就是半導體(Semiconductor)
因為此時電子要跑它的選擇不多...
而跳到下一個Brillioun zone大概要橫跨eV的order
1eV看起來很小...不過對應的溫度大概是12000K

這是我對導體和非導體的"感想"
XD

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◆ From: 140.122.225.111
推 kamikaze0415:寫的真好,圖像都出來了
→ skyrmion:主要是有 Fermi surface在。基本的excitation是gapless
→ skyrmion:超導跟半導體，都是有Gap。或說 Fermi Level在 gap 中。
→ skyrmion:但請不要誤會因此超導不能導電，超導電流是由
→ skyrmion:coherent 的 cooper pair 攜帶，是不耗散的。
→ skyrmion:而一般金屬傳導是靠 gapless 的電子或Landau說的
→ skyrmion:quasi-particle。
→ skyrmion:Intrinsic半導體還是絕緣的。Fermi Level 也是在gap中。
→ skyrmion:Doped 的半導體，才會有新的費米面出現，也才會傳導。
推 skyrmion:另外，在所謂高溫超導這種系統中，現在的觀點反而傾向
→ skyrmion:於 real-space 的電子行為。也就是所謂的Mott-系統。
→ skyrmion:因為電子的庫倫作用很強，自由電子變成不是一個很好的
→ skyrmion:出發點，因此 k 也就不是一個很好的量子數了。
推 newking0915:請問一下 E(k)=E(k+G) 不是表示它們是degenerate
→ newking0915:在ground state 不是要先填滿低能階嗎  那為什麼又要
→ newking0915:先填滿第一 brillouin zone 再填下一個呢?
→ newking0915:所有的eigenvalue不是在第一brillouin zone都知道了嗎
→ monmath:也許把semiconductor和semimetal搞混了XD
→ monmath:另外有E(k)=E(k+G)這回事嗎？= ="a
→ chungweitw:m 大把 semiconductor 的定義搞錯囉..沒填滿就是金屬
→ chungweitw:E(k) 是否等於 E(k+G)..要看你用怎樣的zone scheme看
推 newking0915:我目前手上只有Ashcroft 的 在第八章 8-50式 141頁
→ chungweitw:一個一個zone 填上去..是從 extended zone scheme 看的
推 newking0915:主要是說 若[H T]=0 再把T作用在eigenvector(k)  和
→ newking0915:eigenvector(k+G)上 則他們得到同樣的eigenvalue
→ newking0915:則可知E(k)=E(k+G) 因為那是T 和H 共同的eigenvector
→ newking0915:不好意思我打不出方程式  那個T 是指Tf(x)=f(x+a)
→ monmath:是阿，搞錯了m(_ _)m