※ 引述《Beachboy (天煞孤星)》之銘言：
: 一根固定長度的弦，兩端固定，繩張力也固定。
: 有一個駐波的式子： f = n/2L*(F/u)^1/2 (u是繩的線密度)
: 想問，
: 1.怎樣可以改變此弦發出聲音的f？
: 2.用手指撥一下這根弦，此弦會發出n等於多少的聲音？
: 3.n和手指撥的大小力有關嗎？
彈性繩波的波形及頻譜基本上應該是由激發時的initial condition決定的
可以證明，一定長度兩端固定的繩波一定是其各級駐波的疊加
記得在版上看過一個很不錯的模擬動畫,可以自己設各種條件
待會找一下看看
一般來說 像樂器那樣發出的聲音都不是純粹的某一級的駐波的頻率
而是基音和各級泛音的疊加
各級泛音疊加的比例不同造成的波形就不同
表現在聲音上應該就是音色不同(這個我不是很懂)
而我們講的音高就我的認知，好像是用基音的頻率為準
應該是因為通常基音所佔的疊加比例比較高
不過理論上只要給適當的initial condition
一條相同密度、長度、張力的弦
還是可以發出單一的各別駐波
而各種不同的激發方式
也會造成不同的波形
所以產生的聲音不完全是弦本身決定的
還有initial conditon的影響
比如說吉他的一個技巧「泛音」
就是在撥弦時用另一隻手指輕觸弦上的一個n等分點
(不是把它按死) , 然後放開讓它還是在空弦的狀態振動
就可以發出和直接撥空弦不一樣的音色
這個的原理我猜是因為在激發的時候所有在該點為波腹的駐波都會被悶掉
只留下在該點為節點的駐波 (不過我對樂理不是很懂，有錯請指正)
例如本來直接撥的時候可能是
f1 f2 f3 f4 f5 .......組成的波形
而第12格的泛音 (第12格恰為弦長的1/2) 就只剩下
f2 , f4 , f6 , ..... 組成的波形
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