[問題] 利用共鳴空氣柱，測量音叉頻率。

[Beachboy (天煞孤星)]

  剛剛在算高中物理波動那章，算到一題80年日大的考題。

  題目大約是這樣：


   進行「共鳴空氣柱」實驗，玻璃管長度0.8m，分別測量兩支音叉A、B之共鳴音量最大

   的空氣柱長度為0.5m和0.3m，問這兩音叉的頻率比為多少？



   我們知道，當共鳴音量最大時，表示管內空氣柱和音叉共振，而且有駐波。

   空氣駐長度L和駐波波長λ的關係是這樣：  (λ/4)n = L  , n = 1,3,5,...

   另外，聲速和頻率、波長的關係是： v = f‧λ


   綜合以上二式，得到：  f = nv/4L  ......... A



   所以如果要解這題，從A式可以知道，

   f(A):f(B) = n(A)/L(A) : n(B)/L(B)    (其中v相同，消去)


   到這裡是我解的，但我看解答接著就直接也把n消去。

   我想不清楚的地方在於，這兩支音叉各自發出某固定頻率的聲音。

   管子的空氣駐內產生駐波，但有什麼條件可以判斷A、B產生的駐波

   都是n=1(基頻)的頻率呢？


   也許A剛好是n=3，B是n=5，這樣不可能嗎？


   想了很久，還是不明白。XD




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◆ From: 61.228.189.24
推 new1999:會超過管長0.8m 所以強迫 n=11
→ new1999:是n=1...XD
→ new1999:而且題目要看仔細，題目上有說「只有」兩字