[問題] 繩波波速的推導

[Beachboy (天煞孤星)]

  大家都知道，繩波的波速 v = √(F/μ)。


  我查了一些書，這個公式可以用解波動方程式得到，v是相速度。

  但若以高中程度，我看課本或參考書上，都是用1.因次推導 2.圓週運動

  我看不懂的是圓週運動這個推導方式。

  這個方法大致上是這樣：


  故意取一個和波同樣速度的座標系。這樣繩子看起來就會以相反方向運動。
  (不知道為什麼一定要這樣取)

  然後說在某瞬間，繩子高點處，一小段恰作圓週運動(超級無法理解)。

  於是就計算此段繩子受的向心力，然後就用圓週運動公式推出v。


  以上推導可以在Halliday普物波動(1)裡面找到。


  不知道有沒有人可以解釋這個推導。

  或是乾脆放棄這個方式(我自己總覺得這個方式很牽強)，有沒有別的推導方式。

  但是要適合高中程度的。


  thanks~




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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.228.182.73
推 toreador529:有直接的證法,不過要用到微積分,超出高中範圍＠＠
※ 編輯: Beachboy        來自: 61.228.182.73        (06/28 00:12)
推 idyllic:你的第一個問題其實答案就是這樣取可以算、好算
→ idyllic:這是在普物裡遇到選擇座標係解決物理問題的好例子
→ idyllic:選擇那個座標係可以讓粒子在固定形狀軌道上跑
→ idyllic:而你第二個疑問下面那篇講得很清楚了
→ chuntin99:基本上你把波上的質點看成作簡諧運動,端點上受力剛好
→ chuntin99:就是圓周運動的向心力,主要是依據這樣的概念去推導