Re: [問題] Orthogonal 的意義?

[mgtsai ()]

只要系統的 Hamiltonian 是 Hermition (H = H*)
其 eigenvector 彼此必為 orthogonal

這是線性代數的基本定理，相關證明可以參考線代教科書

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Schrodinger equation 的 H 算子剛剛好也是 Hermition
所以Ψ是 orthogonal 是必然結果

※ 引述《exponential3 (小嘴幹你娘)》之銘言：
: Schrodinger equation
: 在infinite square well 和 harmonic oscillator
: 證明出來Ψ都是orthogonal
: 請問這樣又代表什麼? 有什麼意義?

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◆ From: 59.116.167.174
推 Linderman:推!後來我想到波函數就是Hilbert space的vecter且算子是
→ Linderman:hermitian,所以orthoganal是必然的結果,且很容易證明
→ Linderman:系統的Hamiltonian是hermitian所以正交就很容易證明出來
→ Linderman:還有加with eigenvalue problem這個也是量力的基本公設
推 mantour:記得加上nondegenerate的條件阿
推 Linderman:推樓上
推 Linderman:剛剛仔細證了一下應該是不需要nondegenerate,因為量子力
→ Linderman:學有零點能量,所以E一定大於0這樣degeneracy時還是成立
推 Linderman:sorry好像心算錯誤證錯了>_<
推 jimiras:要nondegenerate的條件吧...?