Re: [題目] 高中物理一問

[Glamdring (high)]

※ 引述《Allenxy (青草湖盼與大億麗緻)》之銘言：
: 質量為m的物體靜置於水平桌面，與桌面間之靜摩擦係數為 u
: ，今施以ㄧ力F(任意仰角方向)使m能在桌面上開始運動，則F的最小值為何？
: (A)mgu/(u^2+1)^(1/2)
: (B)mgu/(u+1)^(1/2)
: (C)mgu
: (D)mg/(u+1)^(1/2)
: 請高手幫忙

設力F與水平面夾角x，

可以得到等式

( mg - Fsinx )u = Fcosx

=> F = mgu / ( usinx + cosx )

G = usinx + cosx = (u^2+1)^(1/2) sin(x+a)

max{G} = (u^2+1)^(1/2)

所以最小的力為(A)mgu/(u^2+1)^(1/2)

有錯請指正，希望對你有幫助 。 ^ ^

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◆ From: 140.113.139.243
推 wanga:請問what's G? why G=(u^2+1)^(1/2)sin(x+a)? >//<
→ Glamdring:只是將F的分母設成G而已，抱歉沒講清楚。
推 wanga:不好意思還有請教為甚麼usinx+cosx=(u^2+1)^(1/2)sin(x+a)?
推 wanga:oh.. and what's "a"?
→ Wantai:G跟a都只是運算時出現的代數 沒有特別意義吧
→ Wantai:取最大值的道理: a*cos(x)+b*sin(x)  Max=(a^2+b^2)^0.5
→ Wantai:原PO好厲害!! 我解的時候忘了斜拉可以降低摩擦力了