※ 引述《Htwelf@kkcity.com.tw ( )》之銘言：
: ※一總質量為m之繩索被懸吊起來，設其線密度ρ=cz^2，
: 其中c為一常數，z代表自其一端算之長度，設繩被懸吊
: 時密度較大的一端在下，則在繩索被懸吊自然垂下時，
: 其中間點處的張力為多少？
: 請問這題跟怎麼下手呢？
: 給我提示或解答都可以
: 小妹謝謝你們
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/|
z|
\|↑T
dm O
|↓T+dT
|
|
考慮繩中一小單元dm,則dmg=cz^2gdz=-dT
(1/3)cz^3g=-T+K K為一常數
當z=L時,即繩子自由端,T=0 L為繩子長度
又Scz^2dz=m S為積分
c=3m/L^3
全部代入最後可得 T=mg[1-(z/L)^3]
代入z=L/2可得 T=7mg/8
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◆ From: 140.112.242.149