Re: 繩子不均勻

請問為什麼繩被懸吊時密度較大的一端在上的時候
          ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
答案就變成ｍｇ／８了呢？？

小妹謝謝你們

※ 引述《[e-mail] (天才浩)》之銘言：
> ※ 引述《[e-mail] ( )》之銘言：
> : ※一總質量為m之繩索被懸吊起來，設其線密度ρ=cz^2，
> :   其中c為一常數，z代表自其一端算之長度，設繩被懸吊
> :   時密度較大的一端在下，則在繩索被懸吊自然垂下時，
> :   其中間點處的張力為多少？
> : 請問這題跟怎麼下手呢？
> : 給我提示或解答都可以
> : 小妹謝謝你們
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>          ▕→中點
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>   從題目來看
>   質量m已知 線密度也知道 所以只差一個繩子總長度是多少
>   先把繩長求出來
>   假設繩長為a
>    a
>   ∫ cz^2dz=m >    o
>   解出 a=(3m/c)^(1/3)
>  所以中點的張力是由繩子的下面一半重力所造成的
>  先求出上面一半繩子的質量
>   (3m/c)^(1/3)/2
>  ∫              cz^2dz= m/8
>   o>   所以上面一半繩子的質量是m/8
>   下面一半繩子的質量為(m－m/8)=7m/8
>   中點的張力=7mg/8
>   另一種途徑的解法參考看看

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推 profyang:醬子中心以下質量變成m/8,於是照g大的想法,T=mg/8