推 Linderman:這個我們都沒有錯只是metric選擇的問題 10/20 13:37
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: 課本第18頁有Lorentz生成元的Lie algebra (2.16)
: μν ρσ μρ νσ
: 〔 Μ , Μ 〕=ｉｈbar（ ｇ Μ －( μ←→ν ) ）－ (ρ←→σ)
: 用這個式子來證明的角動量算子和boost算子的互易關係過程中
: 比如說我這個到底是錯在哪裡呢?
: 我用自己的方法記憶但是好像都不管用耶,但是我真的檢查很久很久>_<
: 我的寫法是
: io jo ij oo oj io io jj jo ij
: 〔 Μ , Μ 〕=ｉｈbar（ｇ Μ －ｇ Μ ）－ｇ Μ ＋ｇ Μ
set hbar=1
μν ρσ νρ μσ μρ νσ σμ ρν σν ρμ
i〔 Μ , Μ 〕=ｇ Μ －ｇ Μ －ｇ Μ ＋ｇ Μ
i0 j0 0j i0 ij 00 0i j0 00 ji
i〔 Μ , Μ 〕=ｇ Μ －ｇ Μ －ｇ Μ ＋ｇ Μ
j0 i0 ji 00 0i j0 00 ij
=ｇ Μ －ｇ Μ －ｇ Μ －ｇ Μ
(a) (b) (c) (d)
: oi jo jo io ji oo oo ij
: 正確的應該是 ｉｈbar（ｇ Μ －ｇ Μ ）－ｇ Μ ＋ｇ Μ
(c) (a) (b) (d)
: 這裡ｇ是對稱tensor ,Μ是反對稱rensor
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