推 wen0034:紅得規則在這裡不能用 這裡沒有較角動量偶合問題存在 10/21 23:37
※ 引述《caseypie (期待未來)》之銘言：
: 剛好才剛考完這個...我最討厭這種算數目的題目...
: 對單一粒子而言:
: ground:毫無疑問是(Nx,Ny,Nz) = (1,1,1)
: 1st excited:有degeneracy: (1,1,2),(1,2,1),(2,1,1)
: 2nd excited:有degeneracy: (1,2,2),(2,1,2),(2,2,1)
: 因為粒子有1/2自旋,所以每個spatial state可以填入兩個粒子
: 總共有14個state可以用,
: 本題就是討論如何把這5個蘿蔔填入這14個坑
: 1.系統處於基態:
: 從能量低的開始填,於是(1,1,1)填入兩顆,滿了
: 剩下3個蘿蔔從6個1st excited裡挑三個坑出來放
: 所以就: C(6,3) = 20
今天想到一些問題
要填入基態的電子
是不是要考慮
罕德定則：相同能量的軌域，在第二種相反自旋方向的電子出現前，每一個軌域都要
被一個電子佔用。
當電子填入時要先半填滿→再全填滿
要先填同向旋轉的電子,在填反向旋轉電子
能量才會最低
那這樣的話是不是變成
(1,1,1)填滿兩顆電子 ↑↓
剩下三個粒子
填入(1,1,2),(1,2,1),(2,1,1)
皆半填滿
↑↑↑ or ↓↓↓
共兩種
是不是要這樣考慮呢
: 賴某人天才的想法不知道是怎麼冒出來的
: 什麼叫做X,Y,Z三個選一個等於1?那其他兩個量子數要等於多少阿!
: 2.系統處於第一激發態:
: 你有兩個選擇:(1)把一個ground粒子激發到1st excited;
: (2)把一個1st excited粒子激發到2nd excited
: 比較一下誰增加的能量比較少:
: (1) (1+1+4)-(1+1+1) = 3
: (2) (1+4+4)-(1+1+4) = 3
: 居然一樣@@
: 兩種方案並列系統第一激發態
: (1)方案:
: 1個粒子在(1,1,1)
: 剩下4個從6個1st excited中選四個坑放入
: ground的粒子有spin up或spin down兩種選擇,所以:C(2,1) = 2
: 至於那4個: C(6,4) = 15
: 總共是2*15 = 30
: (2)方案:
: 2個粒子在(1,1,1):C(1,1) = 1
: 2個粒子在1st excited:C(6,2) = 15
: 1個粒子在2nd excited:C(6,1) = 6
: 總共是6*15 = 90
: 相加共120個
: (我第一次算的時候以為方案二能量比方案一高,所以算錯,變成只有30個)
: 結論,第一名遭到KO
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