推 sky008888:116.. 同學校的耶, 建議看量子力學 J.J Sakura 11/04 20:01
※ 引述《hokato (hokato)》之銘言：
: 高中觀念
: 你想一下單頻波是什麼東西
: 拿張紙出來畫個正弦函數 他對空間是個單頻波
: 想一下要多大的紙才能把它完整畫完
: 無限大張
: 頭尾畫到手酸停下來不畫的都是波包
: 就這樣而已
: : 先講結果
: : 單頻光和波長沒有直接關係
: : 而是要看能階躍遷的 lifetime
: : lifetime 無限大才可視為單頻光
: : 但是如果 upper level 的 lifetime 無限大
: : 這樣的躍遷就沒辦法被使用啦
: : (一直都掉不下來教我怎麼看得到光嘛)
: : 所以現實中不會有絕對單頻的存在
: : 縱然使用 optical element 仍然不會得到絕對單頻，只是可以得到波長更純的光
: : 這個要從 Fermi's golden rule 說起
: : 考慮一個 two-level system (Ef, Ei)
: : 從 perturbation theory 得知
: : first-order transition probability 為
: : 4|Vfi|^2 sin^2[(Ef-Ei)t/2h_bar]
: : P(t) = ----------．------------------------
: : (h_bar)^2 [(Ef-Ei)^2/h_bar]
: : 而 delta funciton 的逼近為：
: : lim sin^2(ax)
: : a→∞ --------- = δ(x)
: : πax^2
: : 所以在 t→∞ 的時候
: : transition probability 會出現 delta function：
: : lim 2πt
: : Γ(t) = t→∞ P(t) = -------|Vfi|^2．δ(Ef-Ei)
: : h_bar
: : 以上是數學
: : 物理詮釋為
: : 只有當 upper level 的 "lifetime" 為無限大時
: : 才可以視為真正的 Ef → Ei 的 transition，
: : 如同 delta function δ(Ef-Ei) 所表示
: : 這個觀念在雷射中很好用
: : 就是因為 upper laser-level 的 fluorescent lifetime 為有限值
: : 才會有 homogeneous broadening 的發生 (spontaneous emission)
: : 這個觀念對頻譜學也是很重要的
: : 回過頭去看數學，trsnition probability 中 sin 平方那一項的作圖
: : 可以在量子力學、傅氏轉換或是有詳細提 delta function 逼近的書中看到
: : 在 t 值沒有很大時，在頻域中的圖形是中間有一個 broadband，
: : 兩側有值相對小的 sideband
: : 但如果 t→∞ 時，則可逼近為 delta function，才會出現 sharp peak
: 對讀普物的講這些是要他去撞牆嘛
所以我們只要直接用傅式轉換對有限長的波串
還有我不是在學普物 我只是個很廢的研究生
所以我也不知道先學所說畫一堆波包是啥意思
我只知道波包是可以包覆很多波頻的疊加
說錯也別罵我 我是真的很廢 只是現在想好好念書卻發現什麼都不懂
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