[題目] 波函數的題目

[hahascc (free)]

[領域]量子物理

[來源]參考書

[題目]A free moving particle has an initial wavefunction in the momentum
      space as φ(p,0)=A*exp( (-a^2)*(p-p_0)^2 ) . and h/(2π)=1

      ************符號說明**************p_0是指p下標0

      Please write down the wavefunction in momentum space at time t
      i.e.φ(p,t)=?

[瓶頸]
     解答直接寫：φ(p,t)=φ(p,0)*exp( -i(p^2/2m)t )

     我不懂的地方是：
     在 position space 時，要寫出Ψ(x,t)＝Σc_n * ψ_n(x) * exp(-iE_nt/h/2π)
     要先確定：ψ_n(x)，是能量運算子的eigen function
     如果仿照這種形式，為什麼不用確定φ(p,0)是能量的eigen function呀？
     我有試著把他轉到 position space 可是運算好麻煩，那積分我也不太會。
     我知道現在他是 free moving particle ，所以，如果是動量的eigen function
     也會是能量的 eigen function ，可是我還是不知道，他是不是動量的
     eigenfunction，我學到的運算子，全部都是在 position space 的形式。


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※ 編輯: hahascc         來自: 61.216.233.155       (11/05 14:02)
推 zealeliot:你可以先用Popφ=Pφ確定φ是不是eigenfunction
推 hahascc:我看不懂你說的Pop那是什麼意思？
推 zealeliot:momentum的運算子形式
→ hahascc:可是我不知道動量的運算子在 momentum space 長什麼樣子
→ hahascc:我只知道：他在 position space 的形式
推 zealeliot:P在momentum space的運算子形式就是純量P
→ zealeliot:所以題目給的p函數本身可當基底
推 hahascc:喔喔！原來如此，所以  Pφ(p) =pφ(p)，樓上感謝