推 nanoboy:感謝說明~我一實也找不出力子 不過我會反覆推敲你說的試試 11/07 21:31
※ 引述《nanoboy (想找喜歡愛愛的妳)》之銘言：
: 小弟最近在學習理論力學的Lagrangian equations部分
: 但常常有個疑惑是,遇到處理例題時,往往不能掌握該題中系統組的真正自由度
: 我也知道自由度=原本各單體的自由度-約束方程
: 但最困難的的是約束方程的掌握跟成立,
: 不知板上大大有無ㄧ套基本的原則來寫出約束方程?
: 千萬別跟我說...題目做多了,自然就能抓成該對應的約束方程... =.="
最簡單的Equation of constraint通常都來自幾何關係
如果是質點限制在一個平面或曲面上
Equation of constraint 就是這個平面的方程式
如果是限制在一個曲線上
那我會直接用參數式中的參數作廣義坐標
繩子張緊而且不能伸長，則繩子的兩端點的坐標就要滿足
(x1-x2)^2 + (y1-y2)^2 + (z1-z2)^2 = 繩長^2
如果是很多質點或物件組成的系統，
就先列出每個質點的運動本身受到那些限制
再列出質點兩兩之間的限制
例如：
質點用繩子綁住，繩的另一端以手拉著做指定的運動
那第一組方程式就是繩子另一端的運動 (x = x(t),y=y(t),z=z(t))
第二組就是描述繩長固定的方程式
抱歉我一時只能舉得出這些簡單的例子
其他還是只能見招拆招
不如你自已舉個讓你覺得困惑的例子
說說你的看法
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說不定更有幫助
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