Re: [問題] 關於考慮空氣阻力的大小球自由落體

※ 引述《[e-mail] (喔 NＩ》之銘言：
> 如果有兩個同樣材質的大小兩球
> 在考慮空氣阻力的前題之下自由落下
> 請問哪一個會先掉到地面呢?
> 這個問題我乍看之下沒什麼
> 但是卻愈想愈困惑
> 空氣阻力和面積成正比
> 但是大小兩球的質量不同
> 如果照伽利略的實驗
> 下落的時間是和質量大小沒有關係的
> 但是如果把空氣阻力計入的時候
> 質量還是一樣不影響嗎?
會影響

伽利略的實驗算是忽視空氣阻力結果

限定相同的均勻材質 圓球 還有 掉落的高度並沒有太誇張（因此不考慮終端速度影響）

一個半徑 r 另一個半徑 2r

則兩者的截面積比是 1:4, 掉落途中所受空氣阻力的比也（大約）是這樣

但兩者的質量比卻是 1:8

也就是說 小球 每單位質量 受到的空氣阻力 是大球的兩倍

掉得自然就比較慢了
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◆ From: 192.5.109.49
推 waytin:伽利略應該是用想像實驗得出這個結果的
推 piziman:但是空氣阻力比起重力小很多吧 所以即使單純比較大小球的
→ piziman:空氣阻力是1:4 但是跟所受到的重力比起來小很多
→ piziman:所以是不是可忽略呢? 不知道我有沒有想錯 ^^"
推 TuCH:空氣阻力跟速度成正比  所以如果高度很高 落下的速度就會很快
→ TuCH:產生的阻力也會非常大 當大到跟重力一樣的時候 就會型成終端댠
→ TuCH:速度 又大球所受重力比教大 所以終端速度比較快
→ TuCH:阿 sorry  沒看到不考慮終端速度
推 boblu:其實不管考不考慮終端速度結果都是大球快小球慢
→ boblu:所以我乾脆說不考慮終端速度 省麻煩