[問題] 應該算是簡諧運動立論的基礎吧,可是課本好像都沒說明?

[bisconect (隨便你叫)]

if
     1)  f(0) =  g(0)
     2) f'(0) =  g'(0)
     3) for any t, f''(t) = h(f(t)) and g''(t) = h(g(t))

then
     for any t, f(t) = g(t)


請問以上這敘述是否為真?


我是在讀簡諧運動時想到這個問題的.因為課本上似乎暗示這件事:

    今有兩組一維運動.
         f(t) , g(t)

    設這兩組運動的起始位置相同,
         f(0) = g(0)

    且起始速度相同,
         f'(0)=g'(0)

    還有它們的加速度與位置有相同的函數關係,
        f''(t) = h(f(x)) , g''(t) = h(g(x))

    則它們是完全相同的運動.
        for any t, f(t) = g(t)


唔...乍看之下好像對,但仔細想想又不是那麼理所當然.有人可以解釋嗎?

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現在隨性而開以後大概也會隨性而關的站http://mypaper.pchome.com.tw/news/bisconect/

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◆ From: 140.114.212.51
推 andyjy12:f(t)=t g(t)=t |t|<a g(t)=1 |t|>a h(x)=0
推 Equalmusic:你可以想像兩個東西質量相同起始位置跟速度都一樣
→ Equalmusic:然後他們之後的人生受力也都相同, 那運動自然一樣