[問題] 阻尼簡諧運動的二階微方

[andyfc1 (FC)]

阻尼簡諧是指在物體SHM時 有一阻力f=-bv

b為阻尼常數

則可寫出二階微方
                     .. .
                    mx+bx+kx=0

但是要怎麼解出x(t)=Ae^(-bt/2m)cos(w'+p)??

w'為角速度

A為振幅 p為相位角

怎麼從exp換出cos?

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◆ From: 140.112.242.85
推 Griffiths1:請參考工程數學或應用數學的書籍，有詳細解法
推 andyfc1:我才大一...
推 profyang:你是汪治平班的嗎(握~)
推 andyfc1:不是 是林敏聰 但是還是可以握XD
推 TikalCelts:Euler
推 profyang:e^(iwt)=coswt+isinwt尤拉公式
推 andyfc1:嗯 但是我不是很會把後面的isinwt消掉
→ andyfc1:此外我和樓上應該同一所學校畢業...
推 profyang:...
推 smfmark:這是最基本的問題吧
→ youfly:對大一不算基本吧