[問題] 角速度ω跟切線速度-奇怪的想法

[boyzone66 (打籃球ㄟ)]

這是我自己想的 因為我覺得很怪(我常想些怪問題..)
有爬文角動量那篇 可是我看不太懂 好深奧 囧rz
我很怕大家看不懂我在問啥 我自己也不知道我在說什麼

我要問的問題是

一個平面上的圓 (假設在XY軸上)
因為位移的改變 會有切線速度v和角速度ω

因為弧長=半徑*弧度(rad)
s= r*θ
我把θ解釋為 路徑弧長和半徑的比值 (都是長度 不就沒單位嗎@@)

如果用數學上來解釋

因為     ds =  r * dθ

所以      v = ω * r

     向量 V = ω x r

     純量|V|=|ω x r | = |ω|*|r|*sinψ = r * ω (ψ=90度 sinψ=1)

     (最後一行有點問題..是我自己想的..不是書上說的..
      但是我發現因為V和ω的單位不是位置向量
      還能用一般位置向量|a x b|=|a|*|b|*sinθ這樣解釋嗎?)

ω的方向是在Z軸上 ω的大小為 |ω|= v / r
以上在數學推導都很合理

但 我的疑問是 為什麼畫圖畫不出來這樣的結論?

我們可以在XY軸平面的圓上
隨便找一個半徑的切線
畫出一個V的方向
然後假設性畫出V的大小
(因為速度的單位是ds/dt 就不是長度 所以畫出來多大多小沒有意義)

同時在Z軸也是ω的方向畫一個假設性ω的大小
(單位是dθ/dt 我想應該說是d(s/r)/dt 但是這又是什麼東西@@)
那我把畫圖的|ω|*r 會得到什麼東西??? 是速度的純量嗎?

好像是
一個以|ω|和r邊長的面積 (一個平面)
囧 尬的 這什麼鬼


我是覺得為什麼角速度的大小 和 速度大小 的關係 畫圖畫不出來咧....


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◆ From: 123.192.51.17
推 Gwaewluin:徑度不是這樣定義的，徑度是角度的一種工具，但你說的
→ Gwaewluin:s/r則是徑度與角度的換算方式
→ Gwaewluin:換一種講法好了，徑度和角度都是描述旋轉的一種工具，
→ Gwaewluin:s/r則是徑度與角度的換算方式，其實還有一種角度描述工
→ Gwaewluin:叫啥記不起來了，描述的方式是把直角切100份使用十進位
推 boyzone66:其實我剛跑去翻halliay...發現我的想法真是太妙了 哈哈
→ boyzone66:總之...我知道我哪邊想錯了..哈哈
推 boyzone66:我後面畫圖的地方想錯了..ω的大小不會在Z軸上 只有方向