Re: [問題] 電子為何不會掉到原子核裡?

[theory (真好人˙希爾瑞)]

※ 引述《dearvingo (vingo)》之銘言：
: 電子受到原子核的電荷吸引力  為什麼不會掉進去?
: 除了行星恆星系統古典的理論  有沒有進一步的解釋方法?
: 為什麼不會崩解?  總是維持著最低有 hω/4π 的基態能量

討論串太多篇了，直接回你的第一篇

首先你的問題就有不甚正確的資訊

"誰說掉進去就會崩解阿？？"

所以我講幾點觀念上的重點好了


1. 請不要理波耳，他的理論錯了一大半，對的部份也是矇到的

2. 原子的世界請用量子概念來看，任何事情都會發生，只是機率大小
   "沒有任何一件事的發生機率是零"

3. 電子不是點電荷，原子核一樣不是，單一一個質子當然也不是
   (點電荷 - 帶電但卻沒有體積的粒子)

接下來解釋一下上述三點

1. 波耳氫原子模型只是給人們一個量子化的概念，但只適用氫原子
   量子數不是只有一個 n，而且軌道是波長的整數倍也是錯的
   量子世界沒有軌道 (orbit)，只有軌域 (orbital)
   雖然利用駐波儲存能量的說法看起來很合理，但這樣解釋不完全正確

2. Schrodinger equation 是比較能清楚解釋量子現象的方法 (非相對論下)
   雖然不是導出來的，但是用了這麼久都沒有錯，所以成為基本公設 (postulate)
   但是你從氫原子的 Hamiltonian 難道看不出什麼問題嗎？
   在 r=0 (電子跟質子在同一點) 處居然位能是無限大！
   而出現機率為零的地方就在位能無限大的地方，這是量子理論的基本常識
   表示說，你一開始寫出的 Hamiltonian 就已經假設電子不會出現在原子核處

   看到這個邏輯的問題出在哪了嗎？
   你問說為什麼不會掉進去，可是你一開始就假設電子不會掉進去
   當然怎麼算都不會掉進去，電子出現在 r=0 的地方當然是零

   這樣好像越想越奇怪，圓周軌道運動有加速度，所以會放出電磁波
   但是軌道的觀念是錯的，必須用 Schrodinger equation 中的波函數表達軌域
   可是你列出的 Hamiltonian 一開始就假設電子不會出現在原子核處
   這樣好像在作弊，不會掉進去的結果在你計算前就假設好了

   另外一個基本常識，在量子世界沒有位能無限大的地方
   自然就沒有機率為零的地方

3. 請注意電子有量子化，有波粒二相性，質子也有
   一般人寫的氫原子 Hamiltonian，一開始就假設質子為點電荷
   光是這一步就錯了。雖然比起電子，質子很重，量子性相對低很多
   但是那畢竟只是一個很好的 "近似"

   所以在你這種特殊的 case 下，這個 Hamiltonian 必須加以修正
   學過微擾理論 (pertubation theory) 吧？
   裡面有一項就是 "電子可能會出現在原子核中" 的修正
   (這一點是我上課時老師教的，目前沒看過哪本書有寫)
   利用古典電磁學的方式，用 Guass law 算分布在球中的電荷產生的電場
   進而推得位能以加進微擾項之中，這個項中就和原子核的半徑有關

   所以你說電子會不會掉進去？會的，但掉進去又如何？
   原子核不但有大小，也有波動性，電子出現在那不會怎樣的
   當然，機率非常非常的低


有錯請指教  <(_ _)>


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.114.43.84
推 zys:糟，有蠻多都看不太懂...看書去^_^
推 Farady:猜想你所謂的修正，是把原子核中正電荷的分布假設均勻吧
→ Farady:那麼這樣的修正，仍然是半經典的手法?
推 cownn:                       ^^^^^^  對岸的講法??
→ theory:喔~ 對，那個微擾項的 H' 是用古典電磁學導出來的
→ theory:所以你要說是半經驗或古典手法都可以..這只是修正一點能量
→ theory:還有增加這一個現象的可能性而已，反正修正量絕對不夠
※ 編輯: theory          來自: 61.230.187.6         (12/12 01:35)
→ theory:看不懂有可能是我表達能力太差，有問題可以問  XD
推 Liubae:推一個!
推 dinho:看到這種好文真爽  哈
推 dxdxt:寫的蠻討喜的XD
推 Ferrarin:有沒有人算得出完全掉進去會釋放多少能量?
推 EeLong:真是好文啊!解開我多年的疑惑了
推 Frobenius:這篇文章真的寫得很好！值得一推！
推 kanonehilber:推