Re: [題目] 牛頓第二定理

[sputtering (水煮青蛙全球暖化)]

※ 引述《idyllic (France = Math)》之銘言：
: 今天比較有空回一下關於考慮狹義相對論時牛頓定律的"修正"
: 首先要講一下什麼是covariance
: 其實相對論簡單講可以說就是座標對稱引進到你的理論之中
: 所以所有的物理方程式都必須要滿足座標偕變性
: 電磁學是滿足了，但是牛頓力學可沒有
: 有網友認為 f = dp/dt 在狹義相對論中也"不變"
: 好，什麼是不變呢？
: 在這個式子中，你的f是什麼? p是什麼？ t是什麼？
: p = mv?  f就力阿！ t呢？ 好吧，proper time好了
: well,其實要講清楚這些物理量到底是啥東東可以讓 f = dp/dt "不變"
: 你就是在修改牛頓定律了！
: 狹相中的generalized Newtonian force law最後還是寫成 f' = dp'/dt' 的形式
: 但是你得知道 f' 是啥意思？ p'是啥意思？ t'是啥意思？
: 要正確的推廣牛頓方程，最好的方法就是從Lorentz force下手
: 為什麼呢？ 因為從電磁學已經滿足狹義相對論了！
                   ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
                   這裡就是我為什麼要提光子的原因

: 當然最後你還是可以寫成 f' = dp'/dt' 的形式
: 但裡面物理量的定義可是不一樣了，他有明確的定義
: 所以牛頓定律要不要修改？ 當然要，不用修改那怎麼會跑出狹義相對論呢？
: 回到原同學問的問題
: 你們老師應該是想問你在牛頓力學範疇下
: f = dp/dt = m da/dt 啥時會不成立
: 其實我覺得最好的答案是，對於一個質點系統來講，上式永遠成立！
: 所謂的變質量系統是很讓我感冒的一個觀念
: 還記得普物跟高中物理一開始都是用"質點"來當你的系統
: 後來推廣到"質點組"
: 可是從來沒有人拿一個邊界，裡面畫到的所有質點叫做我們的系統
: 但是在討論到火箭的時候，卻都偷偷把之前對力學系統的定義給丟了
: 想想看，如果我一直拿質點的集合來當力學系統
: 他的質量怎麼可能會變呢？
: 最後，祝福原po的普物...
還有我以為沒有四加速這種東西,狹相是討論勻速吧???
: ※ 引述《mandyly8 ()》之銘言：
: : 牛頓第二定理敘述：施力F對系統造成的狀態改變，
: : 可表示為F=dp/dt(p為希臘字)或F=ma，
: : 試問上述二式關係是否永遠相等？有否限制條件？
: : 其中p為動量，a為加速度，m為系統質量。
: : 這是普物考試的習題，可是寫不出來> <
: : 我不想再重修了= ="......
: : 拜託大家幫忙
: : 謝謝<(_　_)>

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 203.71.15.248
推 mantour:4-velocity,4-acceleration , Google都查得到的說
→ mantour:定義就在那邊，應該很清楚
推 Hanpeople:你要考慮是不是相對坐標系
推 Farady:四維時空可以定義出四速度，四加速度。給定世界線就給出它
→ Farady:們的值。狹相僅是不處裡座標的加速變換。
→ sputtering:我想的其實跟樓上沒有太大差異,我只是把有相對速度的方
→ sputtering:向取為空間軸,而簡化了它
→ sputtering:如果照樓上的意思,是會有四速度和四加速
推 Farady:不是很確定你表達的意思，總之要注意世界線要畫在光錐內
→ sputtering:四維時空的時空圖是畫不出來的,我用的是閔氏的時空圖
→ sputtering:你的有光錐的時空圖是三維的(二為空間軸加上一維時間軸
→ sputtering:我的閔氏圖是一維空間軸加一維時間軸),是界線畫在光錐
→ sputtering:之內當然是顯而易見的,而光子的世界線就會落在光錐上
推 Linderman:這麼外行的文章請問原po需要相對論家教嗎?  一小時4999
→ sputtering:嗯
→ HLiNaKRbCsFr:濺鍍哥又被嗆了  囧...
→ sputtering:習慣就好...某人一張嘴就讓人知道他的嘴裡沒有象牙...