[問題] 轉動慣量的問題

[lesner (好想玩無雙orochi)]

這幾題是習題的題目  看過解答之後還是不了解  想請板上高手幫忙解惑

一個均勻的圓盤(半徑為R)，在距圓心b處挖一個半徑為a的洞，求轉動慣量
(轉軸為圓盤圓心)

答案是I = σπR^4 / 2    -   σπa^4 / 2   -   σπa^2 b^2

另外再問一個微積分的小問題  如果r = Rsinθ  那dr該等於什麼?

感謝板上的高手了

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◆ From: 125.232.10.225
推 sukeda:看樣子是平行軸原理
推 chris90174:dr= RcosΘ dΘ
推 profyang:樓上他沒說R是常數XDDDD
→ lesner:忘記說R是常數沒錯XDDDD
→ lesner:1樓可以麻煩說詳細一點嗎  感恩
→ sukeda:挖掉圓盤的軸是他自己圓盤的中心並非大圓盤的正中央軸
→ sukeda:所以會多跑出一平移轉動軸的項...我解釋的好爛= =
推 zys:幹嘛用平行軸原理呀，這題用I=I1+I2不就解決了嗎....
→ zys:用平行軸的話，你還要先找挖空後的質心位置反而難算
→ zys:把洞想成負質量就可以解決這題了
推 profyang:我想sukeda的意思是說那個洞的轉動慣量(負號)要用平行軸
推 zys:喔了解了解
→ lesner:感恩!!感謝各位強者解惑XDDD
→ yuleen123:不用平行軸反而更難算...  @@