Re: [學習] 一點心得

[WINDHEAD (Grothendieck吹頭)]

※ 引述《realtemper (原來是我不會執行)》之銘言：
: 我記得我去年 Shankar 念到第七章就完全讀不下去了。
: 於是我就一層一層往回追溯
: 結果竟然發現問題的根本
: 是因為我不清楚什麼是 |x>，什麼是 <x'|x>。
: 後來我跟同學討論了至少8個小時，才真正弄懂它的意義。
: 我覺得一開始的 bra ket 代數
: 1.要知道「物自身」跟「表象」的差別
: 2.要了解 dual space 的意義
: 這些書上或許有寫，
: 但你必須用自己的方式去「感覺」它，
: 建立你自己的「解讀」，
: 它才能夠跟你舊有的世界觀與物理直觀產生連結，
: 然後才能被用來在解題。
: 小的不才
: 或許這種地方很白癡、很基本
: 可是我在弄懂前後，對量力的感覺相差非常的多....
: 或許你可以花些時間在這上面，
: 最好能提出自己的講法，
: 我們也比較容易切入你的思想。
L大大.....
我也搞不清楚braket這東西的奧秘耶...
可不可以麻煩您教我....

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.224.53.46
→ Linderman:你是說Cartan的bracket還是量子力學的bracket?
→ WINDHEAD:全部都不懂啦 ><
推 Linderman:還是只是Dirac的 bra 和ket的奧妙?
→ Linderman:其實我們老師在廣相有教一點點Cartan的bracket這個可以
→ Linderman:把Riemann curvature tensor的形式寫的很漂亮
→ Linderman:量子力學的bracket[ ]其實就只是一種運算而已可交換的
→ Linderman:就是二個算子是可交換如果有共同的eigenfunction
→ Linderman:Dirac的bra ket只是一種符號的書寫方式變的很簡潔漂亮
→ Linderman:WINDHEAD大我知道您是唸數學的也很佩服您數學的造詣功力
→ Linderman:我想跟您說是其實數學比物理難100倍為數學而數學太苦了
→ Linderman:也看過一些數學人寫量子力學的書,那實在是我無法理解的
→ Linderman:很多東西其實有物理圖像和想像,那些數學才變的有美感
→ WINDHEAD:可是...還是不懂....#o#
→ Linderman:您可以再多寫一些或是私底下討論看看,我也不敢說我懂
→ Linderman:量子力學難的是一種物理感覺,所以量子力學最難也最簡單
→ Linderman:還有其實我廣相的已經好久好久沒去上課為了考試現實>_<
→ Linderman:有看一點Nakahara的bracket不過那都是好幾個月前看的><
推 Linderman:bra和ket的書其實Shankar和Sakurai寫的都還算是蠻清楚的
推 fola: [,]在量力上叫commutation relation,古典上有一個poisson
→ fola:brackets 願意說說他們之間的關係嗎？
→ Linderman:哀,算了這裡並不是一個討論的好地方考完私底下討論吧^^
推 Linderman:第一行說錯了應該是Lie bracket和Cartan structure eq.
→ Linderman:其實Lie bracket在彎曲空間parallel transport就不是0
→ Linderman:在covariant微分下可以這一項是空間上的變化而產生的
→ Linderman:在證明Riemann curvature就可以看到這麼定義似乎是自然
→ Linderman:量力bracket就只是在判定可不可以同時量準可觀察量問題
→ Linderman:量力的也是Lie bracket,第一行的是裡面算子改成微分算子
→ Linderman:廣相Riemann曲率在規範場曲率好像是這個定義只對應不同
→ Linderman:考完試在和WINDHEAD大討論認識吧,蠻需要微分幾何的高手
→ Linderman:其實念這些東西都是我的夢想,竟然是必須在物理系達成@_@
→ Linderman:當初念微分幾何失敗我發現並不是我的問題,而是太抽象啦
→ Linderman:有"幾何"事實上幾乎一張正常幾何圖形都看不到只是在證明
→ Linderman:其實我們老師說反而微分幾何對機械系的人來說更實用耶
→ Linderman:物理系廣義相對論和微分幾何反而不是重點,不需要人人會
→ Linderman:這也是在物理系才知道的,原來廣義相對論不是重點是量力
→ Linderman:這樣說也不知道對對不對,念規範場論和弦論微幾才重要吧
→ Linderman:怕誤會第一行的是裡面算子改成 微分算子是Riemann曲率
推 Linderman:對了說點至於Poisson的bracket我是沒仔細研究古典力學
→ Linderman:不過Marion只在有習題說到這個是這題以前我是有作過啦
→ Linderman:至於Poisson bracket和量力互相的對應其實Sakurai也有說
→ Linderman:我還記得曾有分享這小故事Dirac不睡覺等圖書館開去查書
→ Linderman:Dirac的量力書也有寫這個對應我之前有看f大可以互相討論
推 fola:恩，Sakurai(1.6.47) [,]_poisson--->[,]_quantum/ihbar
→ fola:我的想法是函數就要用Poisson bracket,是算符要用Commutation
→ fola:我是從它們的運動方程式看出來的
推 Linderman:嗯Poisson bracket是古典的所以裡面物理量本來就是函數
→ Linderman:至於為何Dirac他看到了古典跟量子的對應我再回去看看吧
→ Linderman:我們私底下寫信好了我怕台大光電的邊打電動之餘會偷學耶
→ Linderman:雖然說這事他怎麼學也學不會但是他是連邊都沒有資格沾啦
→ Linderman:算了我考完在看好了sorry,考完打算好好念下Dirac那本書
→ Linderman:如果想一起看看Dirac那時候在私底下寫信討論吧^^
→ Linderman:或請這裡其他高手來我們啦^^,不然其實我這裡寫壓力也大
→ Linderman:台大光電電玩超強的唯一我承認,考不上是沒資格說什麼話