Re: [題目] 請教頻率問題和質心速度

[scottycchen (失根的蘭花)]

※ 引述《taigoinwo (還是一隻幼鼠)》之銘言：
[領域]

物理

[來源]

考古題

[題目]

在一次太空任務中，在地面上以1GHz頻道通訊。A登上太空梭，遠離B所

在的塔台時，發現要將頻率調低成0.5GHz才能聽到B的聲音。那麼塔台裡的B要

將頻道調整為

(A)2   (B)3/2    (C)2/3    (D)1/2    (E)1

這題個人也覺得是屁話 都聽到了就不用調了嘛 至於為什麼頻率不同不得而知

另一題

一均勻木棒長度L 質量M 躺在水平無摩擦的桌面上。

現在有一質量m的小球以速度v撞上這木棒的一端，碰撞後小球靜止不動。

假設這是一個完全彈性碰撞，請問碰撞後木棒的質心速度V是

(A) mv / M    (B) mv / M+m      (C) √m/M ×V   (D) 3mv/M  (E)Mmv/M+m

這題題目顯然有問題

我們先直觀的看待它 根據題目所有物理現象發生於水平無摩擦的桌面上
再根據動量守衡定理 倘若M不等於m 則碰撞後小球不可能靜止不動

讓我們再用演算的方式印證
首先 任何碰撞動量皆守衡 根據動量守衡定理 mv=MV'+0*v' (令V為木棒速度)
解得V'=mv/M 即為答案A

接下來 由於彈性碰撞 故由動能守衡 (1/2)mv^2=(1/2)MV'^2+(1/2)m*0 (小球靜止)
解得V'=(m/M)^(1/2)*v 是否為答案C不明

除非M=m 兩種解法無法得到一致的答案 即兩種觀點無法同時成立 與出發時之假設矛盾

所以本題唯有在M=m時成立 否則無解

若要修正本題 可以將小球末速補上 或將所求改為系統質心速度 甚至修正碰撞環境 補上
摩擦係數及其他關鍵資料(可以預期題目將變的相當繁瑣)

以上
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◆ From: 210.240.195.246
推 theater:聽的到聲音還要調嗎,矛盾,B不用調
→ theater:V = mv/M 動量守恆的原則
推 piglauhk:我覺得要把其質心的向心運動算進去．．＞＜
推 theater:質心的意義就是把不規則物體濃縮成一個質量一樣的粒子看待
→ theater:所以不用考慮棒子的形狀
推 affine:請問為什麼不用調是選b  還是有點不懂　　能否說詳細點
→ theater:我的意思是說B者不用調頻率
→ theater:不是選B,要選就選A
→ taigoinwo:B者不用調，為什麼不是選 E ?
推 theater:看錯~是E
推 piglauhk:質心..=_=|| 但受力點非於質心上阿  會有力矩的問題
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◆ From: 166.129.4.209
推 piglauhk:小球不動的意思是動能全部轉換到圓棒上 是讓題目單純點
→ piglauhk:的週邊條件 就跟有些題目設效率100%同意
→ scottycchen:抱歉誤用repost 版面相當混亂
→ scottycchen:我的看法是 小球不動就是造成題目問題的關鍵
→ scottycchen:作答者可能由所述兩種不同觀點切入得到不同的結果