[問題] Schrodinger 方程

[flyingwave (飛翔的波)]

請問 Schrodinger 方程

可以經由嚴格的數學推導得到嗎?

因為學到現在 學的都是利用粒子的方式類比過去的

順便再問一下 Schrodinger當初得到他這個式子 也是利用類比的手法嗎

謝謝

--
在我做尋找新粒子的實驗尚未成功之時，人們說我是傻子，因為成功的可能性極小。但當
我找到新粒子的時候，人們又說我是天才───其實，傻子與天才之間只有一步之遙。要
永遠對自己充滿信心，做自己認為是正確的事﹔同時，要對意料之外的現象有充分的准備
。總之，要實現你的目標，最重要的是要有好奇心，不斷地追求，再加勤奮地工作

                                                     Samuel C. C. Ting丁肇中

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 123.192.11.172
推 breedy:數學上來說就是一般的擴散方程 嚴格的數學推導指的是?
推 mantour:如果你想從古典力學「導出」量子力學當然是不可能的
推 mantour:薛丁格方程是量子力學的公設之一
→ mantour:除非你用其它等價的公設取代它，否則你只能做各種討論、
→ mantour:說明他的意義，以及他為什麼是這樣而不是那樣。但你不能說
→ mantour:你「證明」了它
→ flyingwave:嗯 所以Schrodinger當初也算是"猜"出這個方程式 ?
→ flyingwave:擴散方程 可以有i啊?
推 motoman:Eisberg的書和孫超群筆記推...但我個人認為是用湊的
→ motoman:這兩書自己都有說不是很嚴謹的推導
→ motoman:第一句少打 => Eisberg的書和孫超群筆記有推導
→ mantour:不管是那一種「推導」基本上都在過程中做了很多奇奇怪怪的
→ mantour:假設。所以我個人傾向於說成是「引入」而非「導出」薛丁格
→ mantour:方程
→ mantour:除非你用那些奇奇怪怪的設定取代薛丁格方程作為基本假設
→ mantour:則你可以說薛丁格方程是導出來的，但是顯然這樣比直接把
→ mantour:薛丁格方程當做基本假設來得麻煩，而且難以用數學描述，
→ mantour:所以一般才不這麼始用吧(我猜)