推 zealeliot:推薦這篇文章 03/01 15:45
推 platow:相當清晰的描述，這下子我了解了。謝謝。 03/01 15:47
※ 編輯: mantour 來自: 140.112.213.158 (03/01 18:26)
推 EdwardWitten:推 03/02 21:35
※ 引述《platow (plato)》之銘言：
: 假如我丟一個落地後正反面的機率各是 1/2 的完美銅板，
: 則當我連續丟了 99 次正面後，下一次是正面的機會是否會小於反面呢?
: A: 想來應當是不會，每一次丟銅板都是獨立事件，因此最後一次依然是 1/2。
: B: 若我作一個 y軸是累積正面、x軸是累積次數的表。
: 每當得到一次正面 y 就 +1，得到反面就 -1。
: 以統計的結果來看，此表 y(x) 在 x 很大時將會趨近於 0。
首先這個敘述本身是錯的
事實上 y 應該是一個隨機變數，不管x多大，y都可能不為0
大數定律是說 y(x)/x = 0 的機率在 x->無窮大 時趨近於 1
(也就是說你丟很多次的話，平均值等於期望值的機率就很大)
並不是說 y(x) -> 0 as x->無窮大
不過問題的重點在於這裡講的機率指的是事前的機率
簡單的說，如果你去下一個球賽賭盤
開賽前兩隊是55波，所以你預期比數是50:50
但是打到中盤，一隊已經大副領先 (比如說，打成 40:10)
你不能說因為最後的比數要趨於50:50
所以後半場10分的那隊得分機率要提高
而是應該修正你的期望值
假設你還是認為雙方的實力應該是55波的話，那剩下的時間裏，你應該預期
雙方的得分是差不多的，
假設剩下的時間大約還夠得50分，那你這50分可能就由兩隊平分
所以預期終場以 65:35做收才是合理的
而不是死守還沒開打前的期望值
: 所以在 y>0 時，y(x)會有向下的趨勢，
基本上這個推論一點依據也沒有
: 也就是說此時反面的機率將會略大於是正面的機率。
: 因為我相信的是機率，所以想請問在 B 的闡述上有什麼問題。
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