※ 引述《le5868ov (我一定要上榜！~!~)》之銘言：
: Ｑ：一物體做簡諧運動中，振幅為A，總能量為E：
: 問＞當位移一半時，物體的位能Ｕ＝？ Ａｎｓ：Ｅ／２
:
: 當物體的Ｋ＝Ｕ時，物體的位移Ｘ＝？ Ａｎｓ：Ａ／２
: 疑惑：題目未提到水平或者鉛直，位能只有彈力位能嗎？？
: 上述題目所問的我不懂＞＜”請有空的大大幫我解題一下
: 謝謝你～！
簡諧運動的狹義的定義是符合以下兩個條件
1.直線運動
2.任何時候所受合力為 F(x) = -k(x-x0)
注意這裡並不討論受力的種類，是彈力、浮力、電磁力、或是重力
也不管受多少個力作用，只要最後的合力和距離平衡點的位移成正比，
方向指向平衡點，就是簡諧運動。當然，k只是個任意的係數，
不必然是彈簧的力常數。
更廣義的來說，可以捨棄1.的條件，只要系統作一維運動，
(系統的運動可以只用一個參數x(t)來描述)，比如說：物體在一條軌道上運動，
F為相應於廣義坐標x的廣義力，而F和x的關係滿足2.，就是簡諧運動。
也就是說，只要系統的運動方程式可以寫成
..
x = - ω^2 x 的運動，就可以稱為簡諧運動
而算位能的時候，只要 F= -k(x-x0)，則 U = 1/2 k(x-x0)^2 + C
就是成立的，而C取決於位能的參考點，注意這裡的F已經是所有力的合力，
因此算出來的位能也已經包涵了所有位能
所以這題的問題不在於沒有說明有沒有重力，而在於沒有說明位能的參考點設在哪裡
如果約定了沒有特別說明時，簡諧運動的位能參考點就是平衡點的話，那這題就沒有任何
疑問了：
這時C=0 , E = 1/2kA^2 ;
因此第一小題：U(1/2) = 1/8kA^2 = 1/4 E ;
第二小題：U = 1/2k (x-x0)^2 = 1/2E = 1/4 k A^2
=> 相對於平衡點的位移 = x-x0 = ±A / √2
注意原po給的答案應該是錯的
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