推 newhan:喔@@? 我是把D的i,j分量，分別去做線積分，不是把D面積分 03/13 02:44
※ 編輯: chungweitw 來自: 24.250.252.99 (03/13 02:55)
SmArTyau 做法是對的. 也滿正規的(除了surface normal 忘了 normalized.
他自己後來有提到 ).
你以下這做法也可以. 雖然很少看到有人這樣做.
但是有些要修改..
※ 引述《newhan (((((((())))))))》之銘言：
: 謝謝回答！ 不過我還有個疑問@@ 我看課本上有算 "向量的純量積分"
: ex:向量F施力於某物體，沿著某某路徑走，求作功多少
: 可以用在這裡嗎？ 如果照算，先把D沿著x+y=2的路徑積分，i,j方向分開積：
: ∫6y dx i + ∫2x dy j = ∫6(2-x) dx i + ∫2(2-y) dy j
^^應該是dy ^^ 應該是 dx
因為surface area dA = (dy i + dx j) *dz
: = 12x-3x^2 i + 4y-y^2 j 代入上下限0~2 = 12i + 4j ？？
所以你的答案碰巧對了
碰巧對的原因是這個題目 |dx| = |dy|.
如果表面的 x,y 遵守 x + 2y = 2. 那我相信就不會碰巧對了
: →
: 假設這樣積出來的還是向量沒錯... 而平面的單位法向量n =(1,1)/√2
: 內積： 變成6√2 + 2√2 = 8√2 最後再乘以2(高) = 16√2
: 差了兩倍@@ 這樣不行嗎
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 24.250.252.99
※ 編輯: chungweitw 來自: 24.250.252.99 (03/13 02:17)
※ 編輯: chungweitw 來自: 24.250.252.99 (03/13 02:28)