推 insing:謝謝~~我在研究看看~~ 03/24 17:25
※ 引述《insing (我飛我飛)》之銘言：
: ※ 引述《insing (我飛我飛)》之銘言：
: : 想請問一下
: : P2w Pw Iw I2w 的關係~~~
: : 謝謝各位~~~~
: 這是有關SHG強度的部份
: 若雷射光同時在二種不同材料之下進行
: 而這兩種材料分別有各自的
: 折射率(n) , 厚度(l) , 非線性光學係數 (X)
: 此時極化強度(p) , 光波電場(E) , 非線性光學係數 (X) 和
: 光強度(intensity I) 之間的關係為何 ?
: 也就是想知道 n1 , n2 , l1 , l2 , X1 , X2 , P , E , I 的關係
: 目前我所知為 P=XE^2 , I=P^2
雖然是很基本的非線性光學的問題
不過建議你去查本書，SHG 的公式實在是 well-known 的東西
導証方法是把 E、P 代入波動方程式
再利用 SVEA (Slow Vary Envelope Approximation) 把電場二次微分項去除
最後導出兩種電場 (Eω、E2ω) 隨在材料中行進距離的一次微分方程式
但由於兩個方程式並非獨立，而是 coupled equation，所以解起來有些困難
一般來說有著近似法去解，解出來後 I α E^2
所以你說 I = P^2 個人覺得不是很恰當 @@a
為了避免言之無物，在不知道你實驗的情況下
抄一個 Nondepleted Pump limit 的近似的公式給你 (光行進方向為 z 方向)
2[(μ0/ε0)^0.5]n(2ω) Xω 2 2 2 2
I2ω(z) = ---------------------- [---------] * Iω(0) * z * sinc (Δkz/2)
n(ω)^2 2cn(2ω)
意指此時效率很低，Iω(z) 幾乎維持在 Iω(0) 的值
→ →
Δk 是指 k(ω) - k(2ω)，也就是 phase matching 的條件
由式子內很多二次方可以看出這種現象完全是非線性的成長
不知道我寫的東西哪來的也無彷，去查查書就是了，SHG 是太常用的效應
: 我所做的為倍頻光的實驗
: 因此可能會有基頻與倍頻
: 像Iw I2w等等的問題
: 不好意思了~~
: 謝謝各位~~~
只是做實驗的話..不是做個比例就好了?
這種數學都有經過簡化，還有偵測儀器本身的誤差
式子前面的倍數不可能準確，後面也可能加上個常數
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