推 a29788685:push 12/26 17:24
※ 引述《chungweitw (NOT EVEN WRONG)》之銘言：
: AGD 這本書的 sec.21.3 : The electron Green's function.
: Eq.(21.24).
: 我的結果是這樣的.
: *****************************************************************
: 第二列應該只是 principal value ( 因為和上一式的 pole 那一項消調).
: 否則 coth(e/2T) 在 e = 0 有 pole, 怎可能穿過pole 直接積分過去.
: *****************************************************************
我來自問自答. ( 這邊的 e 是 Bosonic frequency )
這邊原本理應是 principal part 沒錯.
但是, the imaginary part of the retarded Bosonic propagator ~ frequency(e)
when the frequency(e) -> 0.
這就和 coth(e/2T) 在 e = 0 的 pole 相消.
所以在 e = 0 那一點, 整個 integrand 仍然是 regular 的.
所以積分可以穿過 e = 0 那一點.
因此不需要特地取 principal part.
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